zona de cerc - cu formula generală, exemple de calcule

Circle - o cifră plan, care este un set de puncte echidistante de centru. Toate acestea sunt echidistante și formează un cerc.

Segmentul care conectează centrul cercului cu punctele de circumferința sa se numește raza. Fiecare cerc toate razele sunt egale. O linie dreaptă care unește două puncte pe un cerc și care trece prin centrul se numește diametrul. zonă a unei formule cerc se calculează folosind o constantă matematică - pi număr ..

E interesant. Numărul tt. reprezintă raportul dintre circumferința și diametrul și lungimea sa este constantă. Valoarea cererii π = 3,1415926 primită după lucrarea lui L. Euler în 1737

Aria cercului poate fi calculat prin tt constant. și raza cercului. Zona formulă a unui cerc de rază este după cum urmează:

Luați în considerare exemplul zonei de calcul al unui cerc de rază. Având în vedere un cerc cu raza R = 4 cm. Constatăm zona figurii.

Zona noastră a unui cerc este egal cu 50.24 de metri pătrați. cm.

Există o formulă pentru zona unui cerc de diametru. Acesta este, de asemenea, utilizat pe scară largă pentru calculul parametrilor necesari. Aceste formule pot fi utilizate pentru a găsi aria unui triunghi pe zona cercului circumscris.

Luați în considerare exemplul zonei de calcul al unui cerc de diametrul cunoaște raza sa. Lăsați un cerc cu raza R = 4 cm. Pentru a găsi începutul unui diametru care este cunoscut a fi de două ori raza.








Acum vom folosi datele pentru un exemplu zona de calcul al unui cerc prin formula de mai sus:

După cum puteți vedea, rezultatul este același răspuns ca și în primele calcule.

formule standard de cunoștințe pentru calcularea ariei unui cerc de ajutor pentru a identifica cu ușurință în continuare zona de sectoare și ușor de a găsi valoarea lipsă.

Știm deja că formula pentru suprafața unui cerc este calculat ca produs al unei π constantă și pătratul razei cercului. Raza poate fi exprimată prin lungimea și circumferința expresiei înlocuitor în zona prin circumferința cercului:
Acum, înlocuind această ecuație în formula de calcul zona cercului și a obține aria de formula constatare a unui cerc, prin lungimea circumferențiară

Luați în considerare exemplul zonei de calcul al unui cerc prin lungimea circumferențiară. Lăsați un cerc cu lungime l = 8 cm valoare substitut formula derivată .:

Suprafața totală a cercului va fi egală cu 5 kV. cm.

Zona de cerc circumscris pătrat

Foarte ușor de a găsi suprafața unui cerc circumscris despre pătrat.

Acest lucru va necesita doar o parte a pieței și cunoașterea formule simple. diagonala unui pătrat este egală cu diagonala cercului circumscris. Cunoașterea de direcție poate fi găsit de teorema lui Pitagora: aici.
Odată ce vom găsi diagonala - vom putea calcula raza.
Și, la urma urmei, substituim în zona formula de bază a unui cerc descris în jurul pătrat:

Luați în considerare exemplul de calcul aria unui cerc circumscris despre pătrat.
Problemă: dat un pătrat înscris într-un cerc. partea sa o = 4 cm. Găsiți o zonă de circumferință.
Pentru a începe calcula lungimea diagonalei d.


Acum substitui datele din formula

Știind câteva reguli simple, și teorema lui Pitagora, am fost capabili de a calcula aria unui pătrat circumscris în jurul cercului.