formula triunghi

Formula triunghi. Aria triunghiului, triunghiul dreptunghiular, teorema lui Pitagora, raza cercului inscris, raza cercului circumscris. Funcții trigonometrice.

Descărcați un calculator la îndemână - orice calcul,






de interes, formule de calcul, rezultate de scriere și de imprimare

Triunghiul are o proprietate remarcabilă - este o figură dură, și anume Nu se poate schimba forma unui triunghi, cu o lungime constantă a laturilor. Această proprietate Triangle face indispensabil în inginerie și construcții. Elementele structurale pentru a forma un triunghi își păstrează forma, spre deosebire, de exemplu, elemente în formă de pătrat sau paralelogram. În plus, triunghiul este cel mai simplu poligon și orice poligon poate fi reprezentat ca un set de triunghiuri.

Proprietățile de bază și triunghiul de formula

legendă:
A, B, C - unghiurile,
a, b, c - laturile opuse,
R - raza cercului,
r - raza cercului inscris,
p - semiperimetrul, (a + b + c) / 2,
S - aria triunghiului.

Descărcați un calculator la îndemână - orice calcul,
de interes, formule de calcul, rezultate de scriere și de imprimare

laturi ale triunghiului sunt conectate prin următoarele inegalități
a ≤ b + c
b ≤ a + c
c ≤ a + b
În cazul egalității într-una dintre ele se numește triunghi degenerat. În continuare presupus pretutindeni caz nedegenerata.

Un triunghi poate fi determinată în mod unic (până la deplasarea și rotirea) triplează identificate prin următoarele elemente de bază:
a, b, c - pe trei laturi;






a, b, C - cele două părți și unghiul dintre ele;
a, B, C - de partea și două adiacente la colțuri.

Suma unghiurilor oricărui triunghi este constantă
A + B + C = 180 °

1. Un triunghi dreptunghic. Definiția funcțiilor trigonometrice.

Luați în considerare un triunghi dreptunghic, prezentat în Fig.

Unghiul B = 90 ° (dreapta).
Funcția sinus: sin (A) = a / b.
cosinus: cos (A) = c / b.
Funcția Tangent: tg (A) = a / c.
Funcția cotangentă: CTG = (A) c / a.

2. Un triunghi dreptunghic. Formula trigonometrică.

a = b * sin (A)
c = b * cos (A)
a = c * tg (A)

3. Un triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora.

b 2 = a 2 + c 2
Folosind teorema lui Pitagora, putem construi un unghi drept, în cazul în care o parte nu este de instrumente adecvate, cum ar fi poligon. Cu ajutorul a două linii, sau două bucăți de picioare ale cablului este lungimea măsurată 3 și 4. Apoi împingerea tura sau ei în timp ce lungimea ipotenuzei devine egal cu 5 (3 2 + 4 2 = 5 2).

La satul teorema lui Pitagora sunt unele dovezi simple a teoremei.

4. Teorema de sinus

a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) = 2 * R

5. Teorema cosinusului

6. Formula de calcul aria unui triunghi (1)

7. Formula de calcul aria unui triunghi (2). Formula lui Heron

S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) 1/2

8. Formula de calcul aria triunghiului (3)

S = p * (p-a) * tg (A / 2)

9. Formula de calcul a razei cercului circumscris (1)

10. Formula de calcul a razei cercului circumscris (2)

11. Formula de calcul a razei cercului inscris (1)

12. Formula de calcul a razei cercului inscris (2)

13. Formulele utile în viață

De multe ori, apar probleme în domeniul volumului de traducere sau de lungime și invers problemă - conversia spațiu pentru volumul. De exemplu, placa de vandut cuburi (metri cubi), și avem nevoie pentru a calcula suprafața peretelui care poate fi placată panouri conținute într-un anumit volum. A se vedea calculul placi ca placi din cub. Sau cunosc dimensiunile zidurilor, este necesar să se calculeze numărul de cărămizi. A se vedea calculul cărămizi.

Descărcați un calculator la îndemână - orice calcul,
de interes, formule de calcul, rezultate de scriere și de imprimare

Se acordă permisiunea de a utiliza Materialele Site-ul, cu condiția ca instalarea legăturii activă la sursa.