Cum de a simplifica un radical complex

La elevii de clasa a 8-a din clasa de matematică a face cunoștință cu un termen cum ar fi „radical“ sau, pur și simplu, „root“. În același timp, ele sunt mai întâi se confruntă cu problema modului de a simplifica radicali complicate. Radicalii complexe - acestea sunt termenii în care unul rădăcină se află sub cealaltă. Prin urmare, ele sunt, de asemenea, denumite uneori ca radicali imbricate. În acest articol, un tutore în matematică și fizică descrie în detaliu modul de a simplifica un radical complex.

Metode pentru simplificarea radicalilor complexe

Simplificarea radicală complex - apoi să scape de rădăcină externă. Corect, pentru a începe studiul acestui subiect prin simplificarea radicalilor duble. La urma urmei, dacă învățăm pentru a simplifica radicalii dublu este mai complexă, pentru că va fi capabil să.

Exemplul 1. Pentru a simplifica radicalul complex:

Cum putem scapa de rădăcină exterior? Este clar că pentru aceasta este necesar pentru a converti expresia radicală, prezentându-l sub forma unui pătrat perfect. Pentru aceasta, vom folosi binecunoscuta formula „diferență pătrat“:

Aici, după cum puteți vedea, chiar la termenul negativ este un factor. Prin urmare, să trecem la rădăcina acestui factor. În acest scop, reprezentat ca un produs la:

Apoi. Rămâne doar să acorde o atenție la ceea ce. Acum este clar că, în rădăcină, vom obține pătrat diferența:

Acum, amintiți-vă că. Modulul respectiv. Aici este foarte important, deoarece rădăcina pătrată - un număr pozitiv. Atunci obținem:

Si din moment ce modulul se deschide cu semnul minus. Ca urmare, răspunsul este:

La fel ca pe care am fost capabili de a simplifica acest radical. Dar există cazuri mai complicate, atunci când nu a gestiona imediat să dau seama cum să se introducă expresia radicală în forma unui pătrat perfect. De exemplu, în exemplul următor.

Exemplul 2. Simplify radical complex:

Pentru mult timp pentru a lupta cu, puteți utiliza următoarea metodă.

Vă reamintesc că scopul nostru este de a introduce expresia sub rădăcina unui pătrat perfect. Mai exact, în acest exemplu sub forma unei sume de pătrat:

Dar suma pătrat dezvăluie binecunoscuta formulă, pe care le-am menționat deja astăzi:

Deci, ideea este, de fapt, este de a prelua o parte irațională a expresiei radicale, și pentru - rațională. Apoi vom obține următorul sistem de ecuații:

Este clar că. În caz contrar, nu sa efectuat a doua ecuație. Apoi ne-am exprima doilea coeficient de ecuațiile:

În continuare, înlocuim expresia rezultată în prima ecuație. Ca rezultat, am ajuns la următoarea ecuație:

Iată o modalitate de a simplifica radical complexe. Există încă o. Pentru fanii să-și amintească formule complicate, căruia eu nu sunt. Dar, de dragul completitudinii și de a spune despre ea, de asemenea.

Radicalii complexe Formula

Iată ce această formulă:

Destul de înfricoșător, nu-i așa? Dar nu se tem, într-adevăr poate fi folosit cu succes în unele cazuri. Să examinăm un exemplu:

Exemplul 3. Pentru a simplifica exprimarea, utilizând formula de radicali complecși:

Substituind valorile corespunzătoare în formula:

Aici se obține un răspuns.

Deci, azi am vorbit în clasă despre cum de a simplifica radical complexe. Dacă nu ați ști metodele anterioare, care sunt discutate în prezent, este probabil că va trebui în continuare să învețe o mulțime să se simtă încrezători cu privire la examenul de admitere sau examen la matematică. Dar nu vă faceți griji, vă pot învăța toate astea. Toate informațiile necesare cu privire la clasa mea este pe această pagină. Mult noroc!