Teoretic ecuație liniară material cu două necunoscute

Capitolul 8. Sisteme de ecuații

8.1. ecuație liniară cu două necunoscute

Ecuația de forma. în cazul în care - necunoscut și termenul liber - orice numere reale, se numește o ecuație liniară cu două necunoscute.






- forma normală a ecuației.
Fiecare pereche de valori și. satisface ecuația cu două necunoscute, se numește o soluție a ecuației.

Ceea ce se realizează, de exemplu, ecuația.

Unul dintre necunoscutele poate fi dat nici o valoare; atunci obținem o ecuație cu o singură necunoscută, din care vom găsi valoarea celui de al doilea necunoscut. Să. atunci
.
.
.
Dacă o valoare necunoscută dată. Te-ar găsi o valoare. O pereche de numere și satisface ecuația dată - o transformă într-o adevărată egalitate.
.
.
.
Astfel de perechi de numere sunt infinit de multe.

Deci, multe decizii au de obicei o ecuație cu două necunoscute?

ecuație liniară cu două necunoscute are de obicei un set infinit de soluții, și de aceea se numește ecuația nedefinită.

Pot exista astfel încât această ecuație nu are rădăcini?

Da, desigur, acest lucru ar putea fi. De exemplu, Eq. După aducerea la forma normală obținem:
,
.
(Sau) - ecuație este incorectă, deoarece servește nici o valoare și.

Dacă prima ecuație cu grad doi coeficient necunoscut este egal cu zero, obținem ecuația într-o singură necunoscută (). De exemplu,
;
;
.
Graficul acestei ecuații, și, prin urmare, celelalte două ecuații echivalente este o linie paralelă cu axa y.
Deci, programul ecuației. în cazul în care nu este egal cu zero în același timp, este o linie dreaptă. Acesta este, de obicei, să se bazeze pe punctele de intersecție cu axele de coordonate. În cazul în care. două cazuri sunt posibile:
1) sau - ecuația nu are nici o soluție și nu satisface coordonatele oricărui plan punct;
2) sau - ecuație are un număr infinit de soluții (și valori și nu sunt dependente unele de altele) și este satisfăcută de coordonatele tuturor punctelor în plan.