Suma și diferența sinus și cosinus cu formula - trigonometry

Formula sumă și diferență de sinus (sin) și cosinus (cos) sunt adesea folosite în rezolvarea diverselor probleme în trigonometrie. În primul rând, aceste formule sunt utilizate în conversia expresiilor trigonometrice numerice și alfabetice. Oricare dintre aceste formule pot fi deduse din produse formula de conversie funcțiilor trigonometrice în valoare.

Nu uitați formula este simplu: atunci când avem de-a face cu un sinus, în produs sunt diferite funcții trigonometrice (cu adăugarea sinus și cosinus, prin scăderea cosinus și sinus), și în formulele cu cosinusului în produs sunt funcții trigonometrice identice (cu adaos de cosinusului, prin scăderea sinusurile).

Argumentele funcțiilor sunt aceleași peste tot: în prima jumătate suma unghiurilor factorului, al doilea factor, jumătate de unghi. Aceasta diferă doar formula diferență cosinus: în ea al doilea factor în jumătățile de unghiurile sunt inversate. Acest lucru a fost făcut pentru a scăpa de semnul minus în fața formulei.

Formula acestui sume de sinus

Cantitatea sinus de unghiurile a și β egală cu de două ori produsul sinusul jumătate din suma acestor unghiuri cosinusul jumătate din diferența.

sinα + sinβ = 2 ⋅ sin ((α + β) / 2) ⋅ cos ((α - β) / 2)

Formula acestui sumele cosinusului

Suma cosinusurilor unghiurilor a și β egală cu de două ori produsul cosinusul jumătate din suma acestor unghiuri cosinusul jumătate din diferența.

cosα + cosβ = 2 ⋅ cos ((α + β) / 2) ⋅ cos ((α - β) / 2)

Formula diferență sinusoidală

Cele Sines diferență de unghiurile a și β egală cu de două ori produsul cosinusul jumătate din suma acestor unghiuri de sinusul jumătate din diferența.

sinα - sinβ = 2 ⋅ cos ((α + β) / 2) ⋅ sin ((α - β) / 2)

diferență cosinus Formula

Diferența cosinusului α și β egală cu de două ori produsul sinusul jumătate din suma acestor unghiuri sine jumătate de p - a.

cosα - cosβ = 2 ⋅ sin ((α + β) / 2) ⋅ sin ((β - α) / 2)