sistemul de ecuații

anterior ◈ următoarea

Înainte de a proceda la o analiză a modului de a rezolva un sistem de ecuații. să vedem, ceea ce se numește un sistem de ecuații cu două necunoscute.

Sistem de ecuații numite cele două ecuații cu două necunoscute (de obicei necunoscute pentru ei, se numește «x» si «y»), care sunt integrate în Brace sistemului în ansamblu.







De exemplu, sistemul de ecuații poate fi definit după cum urmează.

Pentru a rezolva un sistem de ecuații, este necesar să se găsească și «x» și «y».

Cum de a rezolva un sistem de ecuații

Există două modalități principale de sisteme de ecuații de rezolvare. Luați în considerare ambele metode de depanare.

metoda de substituție
sau
„Beton armat“ metoda

Primul mod de a rezolva un sistem de ecuații este denumit substituție sau „beton armat“.

Numele Metoda „beton“ sa datorat faptului că, odată cu această metodă este aproape întotdeauna posibil pentru a rezolva un sistem de ecuații. Cu alte cuvinte, dacă nu puteți rezolva un sistem de ecuații, încercați întotdeauna să o rezolve prin metoda de substituție.

Să considerăm substituirea exemplu metoda.







Ne exprimăm prima ecuație «x + 5y = 7" necunoscut«x».

Pentru a exprima necunoscut, este necesar să se îndeplinească două condiții:

  • transfer de necunoscut, pe care dorim să-și exprime, în partea stângă a ecuației;
  • și împărțiți în partea stângă și dreaptă a ecuației numărul dorit, astfel încât factorul necunoscut a fost egal cu unu.

Fast forward în prima ecuație «x + y = 5 7" , care conține toate«x»în partea stângă, iar restul de pe partea dreaptă a regulii transferului.

Prin «x» este coeficientul egal cu unitatea, deci ecuația este în continuare împărțiți numărul nu este necesar.

Acum, în loc de «x» substitut în a doua ecuație obținută expresie
«X = 7 - 5y» din prima ecuație.

3 (7 - 5y) - 2y = 4

Substituind «x» expresia „(7 - 5y)», în a doua ecuație, obținem ecuația liniară de obicei, cu o singură necunoscută «y». O vom rezolva în conformitate cu regulile de rezolvare a ecuațiilor liniare.

De fiecare dată pentru a scrie toate ecuațiile din nou, rezolvă ecuația rezultată „3 (7 - 5y) - 2y = 4“ în afară. Pronunțată decizia sa separat cu un asterisc (*).

3 (7 - 5y) - 2y = 4 (*)

(*) 3 (7 - 5y) - 2y = 4
21 - 15Y - 2y = 4
- 17y = 4 - 21
- 17y = - 17 | (- 17)
y = 1

Am constatat că «y = 1.“ Revenind la prima ecuație «x = 7 - 5y» și în schimb «y», substituim în ea rezultând o valoare numerică. «X» astfel încât poate fi găsit. Scris în cele două valori de răspuns se obțin.







anterior ◈ următoarea