Problema „lup, capra și varza“

Problema „lup, capra și varza“

descoperiri uimitoare și mistere nerezolvate

IG Sukhinov, Institutul de teorie Educație și pedagogie RAO

În multe monografii matematice au pagini dedicate istoriei problemelor bine cunoscute, care sunt disponibile pentru studenții din clasele superioare (de exemplu, VD Chistyakov probleme de epocă în matematică elementare - Minsk, 1978). Cu toate acestea, nu există practic nici o lucrare, din care un profesor de școală primară s-ar putea obține informații detaliate cu privire la fel de celebru puzzle-uri vechi, care sunt de interes pentru elevii din clasele I-IV. Ne-ar dori să împărtășesc cu cititorii rezultatele căutării sale, și începe să vorbim despre destinul uimitor al unora dintre aceste probleme.

În „Cartea 1“ Munca EI Ignatieff, „Împărăția spirit, sau aritmetică pentru toți: Experiența antologia matematică: Cartea de familie și școală“ (.. St. Petersburg Tip Suvorin, 1911. - P. 75-76) prezintă una dintre cele mai remarcabile din istoria problemelor logice omenirea: „sarcina a 52. Lupul, capra și varza „:

„Țăranul trebuie să se deplaseze prin lupul râu, capra și varza. Dar barca este de așa natură încât se poate potrivi doar un fermier, și cu ea, sau un lup, sau o capră sau o varză. Dar, dacă lăsați lupul cu capra, lupul va mânca capra, și dacă vă lăsați capra cu varza, capra va mânca varza. Ca transportat agricultor lor de marfă? "

„Soluție: Este clar că trebuie să începem cu o capră. capră Țărănesc perevezshi, se întoarce și ia lupul, care este transportat pe cealaltă parte, în cazul în care el pleacă, dar este nevoie și duce înapoi la prima bancă a unei capre. Aici el o părăsește și poartă varza lup. Imediat după întoarcerea sa, el poartă o capră, iar traversarea se termina cu bine. "

Această sarcină nenumărate ori a fost publicată în diverse ziare naționale, reviste și antologii. Mai mult decât atât, aproape toate lucrările menționate doar o singură soluție. Dar există o modalitate alternativă!

Acest lucru este cu atât mai surprinzător faptul că prezența celor două soluții a fost declarat, de exemplu, la începutul anilor 20-e ai secolului XX, în cartea Littsmana „distracție și de divertisment în cifrele și numerele: matematice Activități“ (Moscova - Vi Univ L .. . .D Frenkel, 1923. - P. 128-129), și destul de detaliate. Aparent, mulți editori au găsit nu conduc neapărat ambele opțiuni, deoarece acestea sunt similare și sunt, de fapt, „în oglindă“. Dar într-o carte pentru copii, in special copiii mici, este necesar, sau a redus semnificativ valoarea sarcinilor pedagogice!

Curios, BA Boris Kordemsky în decizia marcheaza doar a doua opțiune și pentru un motiv oarecare nu menționează mai întâi. Riddle? Mister.

întrebare foarte interesantă despre timpul acestui puzzle și sursă principală. BA Boris Kordemsky în cartea „savvy matematică“, spune la întâmplare: „Este. sarcină vechi; Acesta se găsește în scrierile secolului VIII. "

La început poate părea că avem de-a face cu o greșeală de scriere, deoarece prima sau una dintre primele sarcini ale publicațiilor naționale, „Lupul, capra si varza“, datând din secolul al XVIII-lea. Fondurile Bibliotecii istorice a păstrat carte română „matematică Oracle pentru distracție și bucurie“ (SPb. 1789). Pe prima pagină se spune: „Pe izhd. ed. I. Krasnopolye "ceea ce înseamnă" dependentă de editor I. Krasnopolye“. Raritatile la paginile 62 și patruzeci-una sarcină de divertisment. La p. 42-43 citim: „Un tip cu el Motivat lup, capra si varza a venit la râu, în apropiere de calea mal a găsit o astfel de barcă mică, cu excepția faptului că ea a fost una lui și ceva de vezomyh nu au putut ridica. Și astfel se pune întrebarea, cum să transporte aceste sau peste râu, astfel încât lupul nu a mâncat capra, iar capra varza? „Ceea ce urmează este o variantă a deciziei (prima).

Să ne întoarcem la istoria problemei și întrebarea dacă drepturile BA Boris Kordemsky din sarcina a secolului al optulea.

B. Littsman, oferind cititorilor să se familiarizeze cu problema de trecere a cărții „distracție și de divertisment despre numere și cifre“ (Moscova, Editura de Stat de Literatură fizică și matematică, 1963. - S. 189), scrie ocazional: „În Alcuin, găsim următoarea poveste: “.

Alcuin a fondat Școala Palatină din Tours (creat pentru copiii lui Carol al V), a participat la fondarea Universității din Paris. Adauga ca Alcuin a fost un prieten și profesor Karla Velikogo, consilierul său savant.

Printre alte puzzle-uri Alcuin cea mai cunoscută Problema 1) din Beagle și iepurele, 2) porci de cumpărare, 3) pe trei succesori și țeava 21, 4) măsoară aproximativ o sută de grâu, 5) de un taur. Dar puzzle despre lupul, capra și varza este încă uimitor și copii și adulți. Aceasta și alte sarcini Alcuin puse în tratatul său „Obiectivele pentru băieți perfecționa mintea“, scrisă, așa cum era obiceiul la momentul respectiv, în limba latină.

Înainte de publicarea acestui articol place foarte mult să dețină în mâinile lor textul sursa originală. Ce se întâmplă dacă sunt afișate cele două soluții? Și aici este o copie a manuscrisului latin în fața mea. Sub №HVIII sarcină legendara. Imediat evident că soluția unuia - cel care este cel mai beneficii. Dar puzzle-ului are un alt nume: „Problema omului, o capră și un lup“ Starea ei (dacă este tradus la sursa originală) este după cum urmează:

„O persoană a trebuit să se mute peste lupul râu, o capră și o varză. Și el nu a putut găsi o altă navă, cu excepția unuia care ar putea sta doar două dintre ele. Sarcina, prin urmare, a fost cum să transporte toate pe de altă parte nevătămat. Spune-mi, care este capabil să: în ce mod se pot deplasa la cealaltă parte neatinsă „(tradus din limba latină a făcut Sukhinov EI).

Și dintr-o dată este de peste un secol Alcuin conceput pentru a face mișto de noi? Orice altceva nu pot explica faptul că el însuși inițial atunci când explică a doua variantă a deciziei de a nu avea 7 zboruri și 11, și a observat greșeala în ultimul moment.

Unde altundeva poți citi despre Alcuin și faimoasa problema lui

Depman IJ Istoria aritmetică - M. Educație, 1965.

J. Leman Incitanta Mathematics - Cunoașterea M. 1985.

Popov GN Colectia de probleme istorice în matematică elementare - M - L. Principala ediție a populare și juvenile literatura 1938.

PRINCIPALELE CATEGORII SITE

MISTERELE, ghicitori, glume, povești de mister, de divertisment JOB

Cea mai bună carte: „Noile puzzle-uri 500 - integrame 70“.

logoped și un răpăit

Cele mai bune cărți „Chistogovorki, naoborotki, zapryatki sunetul de“ C „și“ dicție haioase pentru sunete „obraznic““.

Cele mai bune cărți: „800 de puzzle-uri noi logice și matematice“ și „matematică Merry: puzzle-uri pentru 1500 competiții matematice, lecții petrecere a timpului liber: 1-7.“ Grad

SAH PENTRU COPII

Cele mai bune cărți: „figura magică, sau Șah pentru copii de 2-5 ani“ și „Aventurile uimitoare de Șah în țară“ (pentru copii 5-8 ani).

CE A FOST DEJA DE PE SITE

Cărți, manuscrise, I.G.SUHINA ARTICOL

Din corespondența cu cititorii

Un caleidoscop de link-uri interesante