Pregătirea elevilor pentru examenul la rezoluția centru de formare (de referință pentru matematică - Geometrie

• Obiectivele de interes
• trinom pătratic
• Ecuații și Inegalitățile
  cu module
• Aritmetice și geometrice progresii
• metoda de coordonate
  în avion
• Cifrele pe un plan de coordonate definit de inegalitățile
• Soluție de ecuații algebrice
• Soluția inegalităților raționale
• Decizia de inegalitățile iraționale
• Soluție de ecuații exponențială
• demonstrație Soluție inegalităților
• Soluție ecuații logaritmice
• Soluție inegalitățile logaritmice
• sistemul de ecuații
• Soluție de ecuații trigonometrice
• Trigonometrie în examen
  în matematică
• Gradul cu exponent rațional

MATERIALE INSTRUCȚIONAL OFICIALE

Sfera înscrisă într-o prismă. Proprietățile unei prisme drepte, sferă descrisă despre

1. Determinarea unei sfere înscris într-o prismă se numește o sferă care atinge planurile tuturor fațetelor prismei. în care punctele de contact se află pe fețele prismei (Fig. 1).

Definiție 2. În cazul în care sfera este înscrisă într-o prismă, o prismă se numește o sferă descrisă despre.

Astfel, dacă o prismă este descrisă cu privire la domeniul de aplicare, planul se confruntă planurilor prismatice sunt tangente sferei.

Aprobarea. Dacă o prismă dreaptă sferă inscripționată cu raza R. înălțimea prismei este 2R, iar la baza prismei poate fi înscrisă cerc de rază R.

Notăm prin centrul O a înscris sferă și simboluri O „și O„-. Sphere punctul tangență cu planurile bazelor de prismă Rețineți că planul de bază prismă paralel cu OO raze.“Și OO" a avut loc în domeniul de aplicare al punctului de tangență cu planul bazelor prisma si, prin urmare, perpendicular pe planul bazei prismei. Prin urmare, O'O directă „perpendicular pe planele bazelor prismei, centrul sferei O inscripționată este jumătatea segmentului O'O“ și înălțimea prismei egală cu lungimea segmentului O'O „și este egală cu 2R.

Prin punctul O, un plan perpendicular pe o O'O drept“. Și arată că toate zonele din punct de contact cu fețele laterale ale minciunii prismă în acest plan. Pentru aceasta Notăm domeniul de aplicare al punctului de contact cu orice aspect al prismei cu litera L și să dovedească faptul că linia OL perpendicular pe linia O'O „(fig. 3).

Într-adevăr, raza OL. a avut loc la punctul de tangență al sferei cu fața laterală a prismei este perpendiculară pe planul acestei fețe. și, prin urmare, perpendicular pe orice linie dreaptă întinsă pe această față, inclusiv, OL este perpendicular pe marginea laterală a prismei.

prismă în considerare este o prismă dreaptă, astfel încât marginile sale laterale perpendiculare pe planele bazelor. O'O Direct „este de asemenea perpendicular pe planele bazelor și, prin urmare, paralelă cu marginile laterale ale prismei. Prin urmare, putem concluziona că linia este perpendicular pe linia OL O'O“ și, prin urmare, se află într-un plan perpendicular pe o O'O dreaptă „și care trece prin punctul O.

Secțiunea transversală a prismei și planul sferei înscrise în acesta perpendicular linia O'O „și trece prin punctul O, este un poligon. Prisme egal cu motive cu un cerc înscris în aceasta raza R (fig. 3).

Corolar. În orice cub poate fi înscris sferă.

Raportul volumetric al unei sfere și cubul descris în jurul sferei delimitând balonul

Problema 1. Găsiți raportul dintre volumul unei sfere și un cub circumscris despre o sferă de limitare a balonului.

Decizie. Dacă raza sferei R este înscrisă într-un cub, marginea cub este egal cu 2R (fig. 4).

și 2R volumul cubului se calculează cu formula:

Corolar 1. Raportul dintre volumul unei sfere cu volumul unei prisme triunghiulare regulate descrisă despre sferică care mărginește mingea este egală cu

Corolar 2. Raportul dintre volumul unei sfere cu volumul unei prisme patrulater regulat, descris despre sferică care mărginește mingea este egală cu

Notă. După cum putem vedea, coincide cu formula cu n = 4 formula pentru raportul de volum în răspunsul (punctul 2) (1).

Corolar 3. Raportul dintre mingea volumul unei prisme hexagonale regulate descrisă despre sferică care mărginește mingea este egală cu

Puteți obține, de asemenea, cunoștință cu profesorii dezvoltat un centru de formare „rezolutiv“ materiale de instruire pentru a se pregăti pentru examenul la matematică.

Pentru studenții care doresc să se pregătească bine și să treacă examenul sau OGE (DPA) în matematică, fizică sau limba română pentru un scor mare, centrul de formare „rezolutiv“ deține