Monochromaticity și coerența valurilor - studopediya

3.1.1. valuri monocromatice

val- monocromatic strict armonic (undă sinusoidală), cu o frecvență constantă de timp, amplitudinea și faza inițială.

Amplitudinea și faza a acestui val poate varia de la un punct în spațiu în altul, frecvența rămâne constantă pe tot spațiul.

Undele monocromatice nu sunt limitate nici în timp, nici în spațiu, și anume, Ei au nici început, nici sfârșit. Prin urmare, acestea nu pot fi puse în aplicare în realitate. Cu toate acestea, aceste idealizări joacă un rol imens în teoria valurilor, iar noi le vom folosi.

3.1.2. Calculul interferența a două valuri

Să presupunem că, în acest punct de vedere, sunt suprapuse două valuri de lumină monocromatică pe fiecare parte, intensitatea câmpului electric care [vezi. (2.9)]

frecvența direcției de oscilație identice și identic vectoriale.

Apoi, în conformitate cu principiul superpoziției

sau, în acest caz, aceeași direcție de oscilație vectorii 1 și E = E1 + E2. (3)

Cvadratura ecuația (3) pătrat cu privire la (1) și efectuarea de mediere timp obținem

unde I1 și I2 - intensitatea prima și a doua valuri, respectiv [vezi. (2.20)].

Intensitatea maximă a Imax = I1 + va fi furnizat I2 + 2

Când când I1 = I2 = I0 intensitatea maximelor va crește de 4 ori (Imax = 4I0).

Trebuie furnizate intensitate minimă Imin = I1 + I2 -2

Când când I1 = I2 = I0Imin = 0; lumina = lumina + întuneric.

Prin urmare, atunci când este adăugat în spațiul a două (sau mai multe), undele luminoase pot apărea în unele locuri maximele, iar în altele - minimele de intensitate, adică zonele luminoase și întunecate, bar.

Acest fenomen se numește interferență a luminii.

Imaginea rezultată va fi stabilă (adică este stocat în timp) la aplicarea undelor coerente, adică Undele emise de surse coerente.

3.1.3. valuri coerente. Timpul și lungimea coerenței

Două valuri [vezi. (1)] sau mai multe valuri în întregime coerente (coerente) în cazul în care frecvența lor de aceeași, amplitudinea și diferența de fază este constantă, adică

Etomuusloviyu satisface undele monocromatice (1), care este nelimitată în timp și spațiu.

Din experiența de zi cu zi știm că aplicarea luminii din două (incoerente) surse de lumină independente, de exemplu, două becuri, niciodată posibil să se observe fenomenul de interferență. În acest caz, j2-j1 variază în timp și în timpul perioadei de observație = 0, iar intensitatea rezultată I = I1 + I2. și anume Este suma intensităților, mai degrabă decât undele luminoase nu suprapuse.

Acest lucru se datorează mecanismului de emisie a atomilor sursă de emisie de lumină. În secțiunea 2.4, sa arătat că durata luminii procesului de emisie atom t »10 -8 s. În acest timp, atomul excitat, irosit excesul de energie prin radiație, revine la normal (neexcitat) de stat și emisia de lumină se oprește. Apoi, după o anumită perioadă de timp, atomul poate fi excitat din nou și încep să emită lumină.

Astfel intermitente atomi de emisie de lumină sub formă de impulsuri individuale de scurte - trenuri de undă - caracteristic pentru fiecare sursă de lumină. Fiecare tren are o extindere limitată în spațiu și Dx = ct este 4 - 16 m în domeniul vizibil.

Din acest motiv, precum și din cauza amplitudinii undei de reducere, unda de tren difera de unda monocromatica si poate fi reprezentat ca o combinație (suma) a undelor monocromatice frecvențe circulare se află în intervalul de la w-Dw / 2 w + Dw / 2. Se poate arăta că

Actualul val emisă într-o perioadă limitată de timp și care ocupă o regiune limitată de spațiu nu este de altfel monocromatica. Spectrul frecvențelor include frecvențe de la w-Dw / 2 w + Dw / 2.

Perioada Tkog de timp. în care diferența de fază a oscilațiilor frecvențelor undelor corespunzătoare w-Dw / 2 și w + Dw / 2 este schimbat la p. numita perioadă de coerență val nonmonochromatic

Acest nume se datorează faptului că unda nonmonochromatic poate fi aproximativ considerată ca fiind în concordanță cu frecvența w pentru un timp Dt £ tkog.

Rețineți că, pentru un val de monocromatica Dw și Dn sunt zero și tkog ® ¥.

lkog Distanță. pe care sa răspândit un val de timp coerenta, lungimea de coerență se numește lkog = vtkog. (10)

Într-o astfel de lungime de undă pot fi considerate ca fiind coerente.

Pentru lumina soarelui vizibil, având o gamă de frecvențe de la 4 × 14 octombrie-octombrie 14 × 8 Hz (l = 0,75 microni și 0,375 microni, respectiv), spectrul de lățime Dw = 2pDn = 2p (8-4) × 14 = brumărel 8p × 14 octombrie c -1 și în conformitate cu (9), (10)

Rețineți că, pentru lasere CW tkog ajunge la 10 -2 s, i lkog „10 6 m. Cu toate acestea, datorită neomogenitatea atmosferei poate observa interferența cu diferența cale de câțiva kilometri.

3.1.4. coerență spațială

Alături de proprietățile de coerență temporale coerente pentru a descrie propagarea undelor într-un plan perpendicular pe direcția lor de propagare, conceptul de coerență spațială.

Una dintre caracteristicile sale este rkog raza de coerență. caracterizând distanța la care se poate obține un model de interferență clară (rkog nu este raza cercului).

Artwork lkog rkog 2 = Vkog numit volum de coerență în cadrul căreia aleatoriu schimbările de fază de undă cu o valoare care nu depășește p.

3.2. Metodele de obținere a undelor coerente

Pentru undele luminoase coerente folosind un convențional (non-laser) Surse metode utilizate pentru separarea luminii de la o singură sursă la două sau mai multe sisteme de valuri (grinzi ușoare). In fiecare dintre ele este reprezentat de radiația aceeași sursă de atomi, astfel încât aceste valuri sunt coerente între ele și interferează cu suprapunerea.

Separarea luminii asupra grinzilor coerente poate fi realizată prin ecranele și sloturile, oglinzile și organismele refractili. Luați în considerare unele dintre aceste metode.

Sursa de lumină este iluminată viu fantă S. din care unda de lumina este incidență pe două fante înguste S1 și S2. fante paralele S.

Prin urmare, S1 și S2 slit surse coerente joacă un rol. Ecranul E (zonă AF) observată model de interferență sub forma unor benzi de lumină și întuneric alternativ.

Se compune din două prisme identice baze suprapuse. Lumina de la sursa S este refractată în ambele prisme, prin care o prismă pentru grinzi se propage ca și în cazul în care provin de la surse imaginare S1 și S2. este coerent. Astfel, ecranul E (zonă AF) observată model de interferență.

3.3. Lungimea drumului optic și diferența de cale

Să presupunem că două unde coerente (vezi 3.1.) Sunt însă o sursă la ecran S. testat diferite moduri L1 și L2 lungimi geometrice în medii cu indici n1 și n2 absolute a indicelui de refracție, respectiv (Fig. 4). Apoi fazele acestor valuri [vezi. (1) și (2,9)] în greutate - j1 = greutate - k1l1 + j0, greutate - j2 = greutate - k2l1 + j0, iar diferența de fază

j2-j1 = k2l2- k1l1 =, (12)

unde l1 = l / n1. l2 = l / n2 - lungimi de undă în medii cu indicii de refracție n1 și n2, respectiv, l - lungimea de undă în vid.

Produsul a geometric lungimea căii I a undei de lumină cu absolut indicele de refracție n se numește lungimea drumului optic al undei.

menționată ca diferența cale optică a undelor de interferență. Având în vedere această diferență j2 -j1 = faza. (14)

Intensitatea maximă va fi observată la j2-j1 = 14 [vezi. (5)], în cazul în care

și anume în cazul în care diferența de cale optică egală cu un număr întreg de lungimi de undă. Această condiție este un maxim de interferență.

Intensitatea minimă va fi observată la [vezi. (6)], în cazul în care

și anume atunci când diferența cale optică egală cu un număr impar de jumătate (l / 2). Această condiție este un minim în interferență.