metoda de grupare

anterior ◈ următoarea

În plus față de îndepărtarea unui factor comun din paranteze, există un alt mod de a extinde factoringului polinomul - o modalitate de grupare.

Această metodă de factorizare este considerată mai dificilă, astfel încât în ​​fața studiului său, asigurați-vă că face cu încredere un factor comun din paranteze.







Pentru a extinde polinomul grupurile de proces factorizare, trebuie să faceți următoarele.

  1. Sublinierea scrisorile repetate și scrie reciproc monoamele cu factori literale identice.
  2. Ursul un factor comun din paranteze din fiecare monoamele de grup.
  3. Render polinomul generală care rezultă din paranteze.

Luați în considerare exemplul descompunerii grupărilor metodei factorizare.

  1. Subliniem factori recurente în monoamele scrisoare. Am obține două seturi de monoamele cu factori literale duplicat.
  2. Eliberat un factor comun din paranteze din fiecare monoamele de grup. II Rover, am realizat cu fidelitate un factor comun din paranteze. Pentru a dezvălui acest lucru bretele spate. W e au primit polinomul inițial, apoi am efectuat în mod corespunzător un factor comun din paranteze.
  3. Acum, într-un rezultat, vom depune un general polinom «(a + b)» paranteze.

Exemple metoda de grupare

Monoamele pot fi grupate în diferite moduri. Cu gruparea corectă ar trebui să apară polinom generală.







Să considerăm un exemplu. Necesar pentru a descompune polinomului în factori folosind metoda de grupare.

Prima metodă

48xz 2 + 32xy 2 - 15z 2 - 10y 2 =

Rețineți că, în două repetiții monoamele «y 2" și«z 2" . Noi subliniem monoamele repetitive și să le scrie una după alta. Apoi, vom prezenta un factor comun în fiecare monoamele de grup.


48x z 2 + 32x y 2 - z 2 15 - 10 y 2 = 48x z 2 - z 15 2 + 32x y 2 - 2 de 10 y = 3z 2 (16x - 5) + 2y 2 (16x - 5) =
= (16x - 5) (3z 2 + 2y 2)

A doua modalitate

Să ne scrie un exemplu din nou. Acum, să acorde o atenție, că «x» se repetă în primele două monoamele. Subliniem monoamele repetitive. Eliberat un factor comun în fiecare monoamele de grup.

48 x z 2 + 32 x y 2 - 15z 2 - 10y 2 = 16x (3z 2 + 2y 2) - 5 (3z 2 + 2y 2) = (3z 2 + 2y 2) (16x - 5)

Rezultatul a avut același răspuns ca și în prima metodă.

Să considerăm un alt exemplu de descompunere a grupului de proces.

  • 4q (p - 1) + p - 1 = 4q (p - 1) + (p - 1) = 4q (p - 1) + 1 · (p - 1) = (p - 1) (4q + 1)
    În acest exemplu, trebuie remarcat faptul că am adăugat la înmulțirea prin polinomul 1 (p - 1) pentru a furniza polinomială comun. care nu schimbă rezultatul înmulțirii.
    Aceasta ajută să înțelegem ceea ce va fi în a doua categorie de după emiterea unui polinom general.

Schimbarea de caractere în paranteze

Uneori, pentru a face o nevoie polinom generală de a schimba toate semnele monoamele în paranteze contrare.

În acest scop, parantezelor se fac „-“ semn, și între paranteze în toate monoamele modificările semna.


2ab 2 - 3x + 1 = - (- 2ab 2 + 3x - 1)

Luați în considerare exemplul categoriilor de proces, în cazul în care eliminarea totală a polinomului, am potrubuetsya efectua caractere schimbare în paranteze.

  • 2m (m - n) + n - m = - 2m (- m + n) + (n - m) = -2m (n - m) + 1 · (n - m) =
    = (N - m) (- 2m + 1)







anterior ◈ următoarea