Formula de inducție magnetică, b

Una dintre caracteristicile principale ale cantității câmpului magnetic este vectorul inducție magnetică ().

Formula determină amplitudinea inducției magnetice produse prin utilizarea expresiei pentru forța Ampere, forța Lorentz și aplicarea conceptului de cuplu.

Valorile Formula ale vectorului inducție magnetică

Formula care determină mărimea vectorului inducție magnetică la un anumit punct al câmpului magnetic își poate asuma următoarea expresie:

unde - cuplul maxim care acționează pe cadru, care are un moment magnetic egal cu unitatea, în cazul în care în mod normal la cadru perpendicular pe direcția câmpului.

Folosind valoarea forței Amperi a vectorului inducție magnetică este definit ca:

unde modulul este raportul dintre limita forței (), cu care acționează câmpul magnetic asupra unui conductor parcurs de curent infinitezimal, o intensitate de curent (I) multiplicată cu lungimea conductorului (), în cazul în care lungimea conductorului tinde la zero. După cum se cunoaște, alta decât direcția magnitudinea vectorului de inducție magnetică. În acest caz, perpendicular pe direcția de forță și perpendiculară pe direcția elementului conductor. Dacă luăm în considerare rotația la sfârșitul vectorului inducție magnetică de cea mai scurtă distanță de la direcția forței pe direcția curentului, trebuie să meargă invers acelor de ceasornic.

Folosind forța Lorentz este obținută pentru o inducție magnetică cu formula în forma:

în cazul în care - unitatea de forță Lorentz; Particulele de încărcare care se deplasează cu viteza v într-un câmp magnetic - q; - este unghiul dintre vectorii și. Vectorii direcție și de regulă stânga legate.

Biot-Savart-Laplace

Această lege ne permite să se calculeze vectorul inducție magnetică () în orice punct al câmpului magnetic, care este generat în vid elementar un conductor:

unde am - puterea actuală; - vector elementar modulo conductor el egală cu lungimea conductorului, în timp ce direcția coincide cu direcția fluxului de curent; - raza vectorului, care se realizează prin conductor elementar la punctul în care se găsește domeniu; - constanta magnetic. Vectorul este perpendicular pe planul în care sunt situate, iar vectorul direcție specifică a inducției magnetice este determinată folosind regula din dreapta (șurub dreapta).

Pentru un material magnetic omogen și izotrop umple vectorul spațial al inducției magnetice în vid (în materie (), în condiții identice, se leagă cu formula:

unde - un material cu permeabilitate magnetică relativă.

Cazuri particulare de formule de calcul a valorii vectorului inducție magnetică

Formula de calcul a vectorului unitate de inducție, în centrul unei bobine circulare cu un curent (I):

unde R - raza bobinei.

vector câmp Modul de inducție magnetică, care creează un fir infinit drept lung care transportă un curent:

în care r - axa distanță de conductorul până la punctul în care este considerat domeniu.

In partea de mijloc a inducției câmpului magnetic al solenoidului se calculează cu ajutorul formulei:

unde n - numărul de bobina se transformă pe unitatea de lungime; I - curent în bobina.

Principiul superpoziției

Inducția câmpului magnetic (), care este suprapunerea mai multor câmpuri stocate ca suma vectorială a inductiile magnetice ale câmpurilor individuale ():

Exemple de rezolvare a problemelor privind „inducție magnetică“

Este câmpul magnetic de inducție în vidul care este creat în două punctul curent situat la distanță egală de fiecare conductor (Fig.1)? Ghiduri sunt infinit de lungi, drepte. Distanța dintre ele este egal cu r. fire de curent paralele în ele curenți sunt eu, ei au aceeași direcție.

În conformitate cu principiul superpoziției al inducției câmpului magnetic rezultant trebuie să fie determinată ca sumă vectorială:

în cazul în care - de inducție, care creează un prim curent; - inducție, care creează un al doilea curent. Fig. 1 arată că vectorii și sunt îndreptate în aceeași direcție. dar în direcții diferite, astfel:

Magnitudinea vectorului inducției magnetice a câmpului de la punctul A, care generează primul conductor poate fi găsit cu ajutorul formulei:

în cazul în care; . Al doilea dirijor la punctul A produce aceeași mare inducție magnetică exactă:

. Considerăm că, la punctul A:

Care este inducția magnetică în centrul unui inel subțire situat în vid, în cazul în care curentul care curge prin ea egală cu A? M este egală cu raza inelului.

Ca bază pentru rezolvarea problemei cu ajutorul vidului Biot-Savart-Laplace. Alegem un spațiu elementar de curent circular, care pot fi considerate drept. În centrul cercului acestui site generează un câmp egal cu:

Toți vectorii de inducție magnetică de la toate elementele în timpul unui curent de-a lungul fluxurilor circumferinței va fi direcționat pe aceeași linie dreaptă, astfel încât însumarea vectorului de integrare înlocui simplu: