Cum de a găsi direcția triunghiului, cunoscând cele două părți

Dacă știți că triunghiul este dreptunghiular, vă oferă cunoașterea valorii unuia dintre unghiurile, și anume, lipsă pentru calcularea celui de al treilea parametru. partea Favoured (C) poate fi ipotenuzei - partea situată vizavi de unghi drept. Apoi, pentru a calcula și elimina rădăcina pătrată a lungimilor pătrat și pliate celelalte două laturi (A și B) din această cifră: C = √ (A² + b²). Dacă se dorește petrecerea este o cateta, îndepărtați rădăcina pătrată a diferenței dintre pătratele lungimile mai mari (ipotenuza) și inferioară (a doua etapă) părți: C = √ (A²-b²). Aceste formule sunt derivate din teorema lui Pitagora.

Cunoașterea perimetrului triunghiului treilea parametru (P) reduce problema calculului lungimii laturii lipsă (C), la o simplă operație de scădere - se scade din lungimea perimetrului a două (A și B) ale cifrelor părților cunoscute: C = P-A-B. Această ecuație rezultă din definiția perimetrului, care este lungimea suprafeței liniei de delimitare rupt din figură.

Având valoarea inițială a unghiului (γ) între părți (A și B) de lungime cunoscută pentru a solicita o constatare a treia lungime (C) de calcul a funcțiilor trigonometrice. Ridicați ambele părți ale lungimii pătrat și rezultatele ori. Apoi, se scade din valoarea obținută ca produs al lungimii lor prin cosinusul formei unghi, iar la capătul îndepărtat din care rezultă valorile rădăcinii pătrate: C = √ (A² + b²-A * B * cos (γ)). Teorema pe care ați utilizat în calcule se numește teorema sine.

Zona triunghi Cunoscută (S) impun utilizarea celor trei formule. Prima determină zona ca produs de jumătate din lungimea părților cunoscute (A și B) și sinusul unghiului între acestea. Express de la ea sinusul unghiului, și veți obține expresia 2 * S / (A * B). A doua formulă permite să-și exprime cosinusul unghiului de aceeași: ca suma pătratelor sinusul și cosinusul același unghi egal cu cosinus unitatea este rădăcina pătrată a diferenței dintre unitate și pătratul expresiei obținute anterior: √ (1- (2 * S / (A * B)) ² ). A treia formula - teorema cosinusului - a fost utilizat în etapa anterioară, înlocuiți-l Cosinus expresie obținută și va avea o formulă de calcul: C = √ (A² + b²-A * B * √ (1- (2 * S / (A * B)) ²)).