Calculator on-line - soluție de ecuații trigonometrice

Acest calculator matematic online pentru a vă ajuta să rezolve ecuația trigonometrice. Program pentru rezolvarea ecuațiilor trigonometrice nu dau doar un răspuns la problema, are ca rezultat o explicație detaliată soluție. și anume Acesta arată procesul de a obține un răspuns.

Acesta poate fi util pentru elevii din clasele superioare ale școlilor secundare în curs de pregătire pentru teste și examene de verificare a cunoștințelor, înainte de examen, părinții să monitorizeze soluțiile la mai multe probleme de matematica si algebra. Sau poate că sunt prea scumpe pentru a angaja un tutore sau de a cumpăra cărți noi? Sau vrei doar cât mai repede posibil pentru a face temele la matematică sau algebră? În acest caz, puteți profita de asemenea programele noastre cu soluții detaliate.

Astfel, puteți efectua propria lor de formare și / sau educația fraților lor mai mici sau surori, la același nivel de educație în domeniul sarcinilor crește.

pentru că dispus pentru a rezolva problema foarte mult, cererea dumneavoastră este în coada de așteptare.
După câteva secunde, soluția va apărea mai jos.
Vă rugăm să așteptați o secundă. Nu vreau să aștept!

ecuații trigonometrice

Ecuația x = un cos

Din definiția cosinus rezultă că. Prin urmare, dacă | o |> cos 1, atunci ecuația x = a nu are rădăcini. De exemplu, cos ecuație x = 1,5 nu are rădăcini.

cos ecuație x = a, unde segmentul are doar o singură rădăcină. Dacă, atunci rădăcina este cuprins în decalajul; în cazul în care un

Ecuația x = un păcat

Din definiția de sine, rezultă că. Prin urmare, dacă | o |> 1, atunci păcatul ecuația x = a nu are rădăcini. De exemplu, ecuația sin x = 2 nu are rădăcini.

Ecuația x = sin a, unde segmentul are doar o singură rădăcină. Dacă, atunci rădăcina este cuprins în decalajul; în cazul în care un

Ecuația tg x = a

Din definiția tangentei rezultă că x tg poate lua orice valoare reală. Prin urmare, ecuația tg x = a are rădăcini la orice valoare a.

Ecuația tg x = o pentru toți o în intervalul are doar o singură rădăcină. Dacă, atunci rădăcina este cuprins în decalajul; în cazul în care un

Soluție de ecuații trigonometrice

Deasupra formula rădăcini au fost retrase simplu ecuatii trigonometrice sin x = a, cos x = a, tg x = a. Aceste reduse uravneiiyam alte ecuații trigonometrice. Pentru cele mai multe dintre aceste ecuații necesită folosirea diferitelor formule și transformări ale expresiilor trigonometrice. Luați în considerare câteva exemple de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice.

Ecuațiile reductibile la pătratic

Pentru a rezolva ecuatia x 2 cos 2 - sin x 5 + 1 = 0

cos Înlocuirea 2 x 1 - păcatul 2 x, obținem
2 (1 - păcatul 2 x) - sin x 5 + 1 = 0 sau






2 păcat 2 x 5 + sin x - 3 = 0.
Notând x = sin y, obținem 2y 2 + 5y - 3 = 0, y1 = -3, y2 = 0,5
1) sin x = - 3 - ecuația nu are rădăcini, deoarece | -3 |> 1;
2) sin x = 0,5;
răspuns

Rezolvați ecuația 2 cos 2 6x 8 sin cos 3x 3x - 4 = 0

folosind formule
păcat 2 2 6x + cos 6x = 1, păcatul 6x = 2 3x sin cos 3x
transforma ecuația:
3 (1 - sin 2 6x) + sin 6x 4 - 6x 4 sin + 1 = 0 - 4 = 0 => 3 păcat 2 6x
Notăm păcat 6x = y, obținem ecuația
3y 2 - 4y +1 = 0, unde y1 = 1, y2 = 1/3

Ecuația sub forma unui sin x + b cos x = c

Rezolva ecuația 2 sin x + cos x - 2 = 0

Folosind formule și scrierea pe partea dreapta a ecuațiilor unui get

Împărțind această ecuație pentru a obține ecuația echivalentă
Desemnând \ frac „/> 2 ecuație obținem 3y - 4y + 1 = 0, în cazul în care y1 = 1, y1 = 1/3

În general, ecuația forma unui sin x + b cos x = c, în condiții pot fi rezolvate prin introducerea unui unghi auxiliar.
Se împarte ambele părți ale acestei ecuații cu „/>:

Introducem un argument auxiliar, astfel încât

Un astfel de număr nu există, deoarece

Astfel, ecuația poate fi scrisă ca

de unde

Metoda de mai sus de ecuații de transformare a forma un sin x + b cos x = c la ecuația trigonometrice simplu se numește metoda de introducere a unui unghi auxiliar.

Rezolva ecuația 4 sin x + 3 cos x = 5

Aici, a = 4, b = 3 „/> divide ambele părți ale ecuației 5 .:

\ Sin „/>
Introducem un argument auxiliar, astfel încât ecuația originală poate fi scrisă ca

de unde

Ecuațiile care trebuie rezolvate prin extinderea factorizarea stânga

Multe ecuații trigonometrice, partea dreaptă este egală cu zero, sunt rezolvate prin descompunerea factorizarea partea stanga.

Rezolva ecuatia sin 2 x - sin x = 0
Folosind formula sine pentru dubla uravnepie argument scrie ca 2 sin x cos x - sin x = 0. Introducerea păcatului comun factor x categorisit obține sin x (2 cos x - 1) = 0

Pentru a rezolva ecuatia x cos 3 cos = cos 2x
cos 2x = cos (3x) = cos 3 cos x + sin 3x sin x, deci ecuația devine sin x păcat 3x = 0

Rețineți că numerele sunt cuprinse între numerele de forma
Prin urmare, prima serie de rădăcini conținute în al doilea.

Rezolva ecuația 6 păcat 2 x + 2 păcat 2x = 2 5
Exprimă 2 x păcat prin cos 2x.
Deoarece cos 2x = cos 2 x 2 x - păcat, atunci
cos 2x = (1 - păcatul 2 x) - sin 2 x, cos 2x = 1 - 2 păcat 2 x, unde
păcatul 2 x = 1/2 (1 - cos 2x)
Prin urmare, ecuația originală poate fi scrisă ca:
3 (1 - cos 2x) + 2 (1 - cos 2 2) = 5
2 cos 2 2 + 3 cos 2x = 0
2 cos (2 cos 2x + 3) = 0

2) ecuația cos 2x = -3/2 are rădăcini.

Cărți (cărți) Cărți (altele), rezumate examen și OGE teste de jocuri online, puzzle-uri Trasarea de dicționar de școli catalog argotic tineret România Catalog SSUZov România Catalog România universităților Probleme la găsirea GCD și polinomiale LCM Simplificarea (multiplicarea polinomul) Diviziunea polinom printr-un calcul coloană polinom fracțiunile numerice Rezolvarea problemelor în procente numere complexe: sumă, diferență, produs și sisteme Quotient 2 ecuații liniare cu două variabile Soluția ecuației pătratice bold dvuch pătrat Lena și factoring pătratice Inegalități decizie polinomiale decizie inegalități diagrame funcție pătratică sistem Graphing funcție fracționată liniară rezolva aritmetică și geometrică trigonometric decizie progresii, exponențiale, ecuații logaritmice Calculul limitelor, tangente, integrale primitive triunghiuri de soluție Calculele acțiunilor derivate cu vectori Calcule linia de acțiune și planul zonei de forme geometrice forme geometrice pe perimetrul em geometric suprafață forme de forme geometrice
Designer situații de conducere
Vremea - Stiri - Horoscop
Programul MathSolution.ru pe Google Play