vibrațiile mecanice ale formulelor de bază - studopediya
• Ecuația de oscilație armonică
unde x - deplasarea punctului vibratoare din poziția de echilibru;
t - timp; şi, # 969;, # 966; - respectiv amplitudinea, frecvența unghiulară,
fluctuații în fază inițială; - faza de oscilație la momentul t.
• frecvența unghiulară de oscilație
unde # 957; și T - frecvența și perioada de oscilație.
• Punct de viteză, oscilează
• Accelerarea oscilației armonice
• O amplitudine oscilație rezultat obținut prin adăugarea celor două oscilațiile aceeași frecvență originare dintr-o linie dreaptă, definită prin formula
unde A1 și A2 care constituie amplitudinea de oscilație; # 966; 1 și # 966; 2 - fazele inițiale ale acestora.
• Faza inițială # 966; vibrațiile rezultate pot fi găsite de formula
• frecvența bătăilor, care rezultă în adăugarea a două oscilații care apar într-o linie dreaptă cu diferite, dar similare în ZNA frecvențelor cheniyu # 957; 1 și # 957; 2,
• traiectoria Ecuația de participare la două vibrații perpendiculare reciproc cu amplitudini A1 și A2 și fazei inițiale-E # 966; 1 și # 966; 2,
Dacă faza inițială # 966; 1 și # 966; 2 componente este același-ai oscilații, ecuația traiectoriei ia forma
t. e. punctul se mișcă într-o linie dreaptă.
În acest caz, în cazul în care diferența de fază. ecuație
Este nevoie de forma
t. e. Punct se deplasează într-o elipsă.
• ecuație diferențială vibrații armonice punct Ma-ter
. sau
unde m - puncte de masă; k - coeficientul forței quasielastic (k = m # 969; 2).
• Energia totală a unui punct material, se angajează într-un acordeon-cal vibrații,
• oscilații perioadă ale corpului suspendat de un arc (pendul ny)
unde m - greutatea corporală; k - constanta de primăvară. Formula este valabilă pentru vibrații elastice în limitele drept co-toryh Hooke este satisfăcută (la o greutate scăzută a arcului-Cf. Greutatea corporală nenii).
Perioada de oscilație a pendulului matematic
unde l - lungimea pendulului; g - accelerația gravitațională. Perioada de oscilație a unui pendul fizic
unde J - momentul de inerție al corpului care oscilează în jurul axei
oscilații; și - distanța de la centrul de masă al axei de oscilație pendulului;
- lungimea redusă a pendulului fizic.
Aceste formule sunt exact pentru cazul amplitudini infinit, dar mici. Pentru amplitudine finită, aceste formule dau rezultate doar aproximative. La amplitudini mai puțin decât eroarea în valoarea perioadei nu depășește 1%.
Perioada oscilațiilor torsionale ale corpului suspendat pe un fir elastic,
unde J - momentul de inerție în jurul unei axe care coincide cu firul elastic; k - rigiditatea firului elastic, egal cu raportul dintre momentul elastic care apar la un fir de răsucire la colțul la care este răsucit firul.
• Ecuația diferențială a oscilațiilor amortizate
. sau
în care r - coeficientul de rezistență; # 948; - coeficientul de amortizare :; # 969; 0 - frecvența unghiulară intrinsecă a oscilațiilor *
• oscilații de ecuații amortizată
unde A (t) - amplitudinea oscilațiilor amortizate la momentul t; # 969; - frecvența lor unghiulară.
• oscilație de frecvență unghiulară amortizată
Pe dependența de amplitudinea oscilațiilor amortizate de timp
în care amplitudinea oscilațiilor A0 la momentul t = 0.
• descresteri logaritmice oscilațiilor
unde A (t) și A (t + T) - amplitudinile vibraționale a două depozite succesive de distanțată în timp una față de cealaltă pentru perioada respectivă.
• Ecuația diferențială de oscilație forțată
,
în cazul în care - forța periodică externă care acționează asupra
punct material oscilant și cauzele stimulate
fluctuații; F0 - valoarea sa de vârf;
• amplitudinea oscilațiilor forțate
• Frecvența de rezonanță și amplitudinea de rezonanță și