grilaj de difracție
Grătarele de difracție - dispozitivul optic, care este o colecție de un număr mare de paralele, în general, în mod egal distanțate sloturi.
Grătarele de difracție poate fi obținută prin aplicarea zgâriere opace (adâncitură) pe o placă de sticlă. Neprotsarapannye loc - decalaj - va transmite lumina; cursa corespunzătoare intervalului dintre fante, scatter și nu transmite lumina. Secțiunea transversală a unui astfel de difracție (a) și simbolul său (b) este prezentat în Fig. 19.12. Lățimea totală a diferenței și un decalaj între b fantelor sunt numite perioadă constantă sau radere:
În cazul în care răzuirea fasciculul incident de valuri coerente, valuri secundare care se propagă în toate direcțiile posibile, vor interveni pentru a forma un model de difracție.
Lăsați pe grila de fascicul normal incidente plane paralele a undelor coerente (Fig. 19,13). Am ales o direcție a undelor secundare la un unghi față de un normal la grilajul. Raze provenind din punctele extreme ale două fante adiacente au o cale de diferență d = A'b“. Aceeași diferență de lungime de cale să fie valuri secundare provenind din perechile respective de puncte de vânzare situate fante adiacente. Dacă această diferență de cale este un multiplu întreg al lungimii de undă, atunci interferența vârfuri majore, pentru care condiția „B ÷ ¢ ÷ = ± k l, sau
unde k = 0,1,2. - ordinea de maximele principale. Ele sunt dispuse simetric în raport cu centrală (k = 0, a = 0). Ecuația (19,29) este o formulă de bază al grilajului de difracție.
Minime (extensii) sunt formate între maximele principale, al căror număr depinde de numărul de sloturi grilaje. Deducem condiția pentru minimele suplimentare. Să presupunem că calea undelor difference secundare se deplasează într-un unghi de la un tochek respectivele fante adiacente este egală cu l / N, r. F.
unde N - numărul de fante ale grătarului. Această diferență de 5 cale [cm. (19,9)] corespunde diferenței de fază Dj = 2 p / N.
Dacă presupunem că unda secundară primul slot are timp de plus cu alte valuri de fază zero, faza undei de la a doua diferența este egal cu 2 p / N, din al treilea - 4 p / N, în a patra - 6P / N, etc ... rezultatul adăugării acestor valuri cu diferența de fază care se obține prin intermediul diagramei vectorului: suma N egal cu vectorii câmpului electric, unghiul (diferența de fază) între oricare două grupe care au p / N, este egal cu zero. Aceasta înseamnă că starea (19,30) corespunde la minimum. Când diferența dintre undele secundare din fante adiacente 2 d = (l / N) faze iliraznosti Dj = 2 (2p / N) se vor obține, de asemenea, valuri minime secundare de interferență din toate sloturile, și așa mai departe. D.
Ca o ilustrare, Fig. 19.14 prezintă o diagramă vector corespunzând unui grilaj de difracție care constă din șase fante: etc. - vectorii componentei electrice a undelor electromagnetice din fantele primul, al doilea, etc ..... Când interferența cinci Sculați (suma vectorială este zero) suplimentar minimelor observate în timpul diferenței de fază a undelor provenite din fante adiacente, 60 ° (a), 120 ° (b), 180 ° (a), 240 ° (d) și 300 ° (d).
Astfel, se poate vedea că între centrală și fiecare are un prim maximele principale N -1 Minime suplimentare satisfăcând
Între prima și a doua vârfuri principale sunt, de asemenea, N - 1 minimele suplimentare satisfăcând
.., etc Deci, între oricare două vârfuri principale adiacente observate N - 1 minime suplimentare.
unele minimele suplimentare practic nici o diferență atunci când un număr mare de sloturi, și tot spațiul dintre vârfurile principale apar întunecate. Cu cât numărul de fante grătarului, cu atât mai de tăiere maximele principale. Fig. 19.15 prezintă fotografii ale modelului de difracție obținută din matrice cu numere diferite N de fante (grilaj constantă este aceeași), și Fig. 19.16 - grafic al distribuției de intensitate.
Menționăm, în special, rolul unui minim de un slot. În direcția corespunzătoare condiției (19,27), fiecare fantă dă un minimum, cu toate acestea, cel puțin cu o fantă și continuă pentru întreaga matrice. În cazul în care pentru anumite zone, în același timp, condițiile de decalajul minim (19.27), iar maximul principal zăbrele (19.29), atunci valoarea maximă principală corespunzătoare nu apar. De obicei, ei încearcă să utilizeze principalele vârfuri care sunt aranjate între prima minimele decalaj audio t. E. În intervalul
Când incidentul pe un grilaj de difracție sau o altă lumină policromatică albă, fiecare maxim principal decât centrul, ar fi descompus într-un spectru de [cm. (19.29)]. În acest caz, k indică ordinea spectrului.
Astfel, un dispozitiv de grilaj spectrală, astfel încât caracteristicile esențiale care permit să evalueze posibilitatea de discriminare (rezoluție) a liniilor spectrale.
Una dintre aceste caracteristici - dispersiei unghiulare - definește lățimea unghiulară a spectrului. Este numeric egală cu distanța unghiulară da între cele două linii ale spectrului, lungimi de undă care diferă de unul (dl = 1):
Diferențierea (19,29) și folosind doar valori pozitive obținute
Din ultimele două ecuații, avem
Deoarece folosesc de obicei unghiuri mici de difracție, cos o »1. Dispersia unghiulară D este mai mare, cu atât mai mare gama de ordinul k și constantă este mai mică decât o rețea de difracție.
Capacitatea de a distinge între linia spectrală similară nu depinde numai de lățimea spectrului, sau dispersia unghiulară, ci și pe lățimea liniilor spectrale, care pot fi suprapuse unul pe celălalt.
Se consideră că, în cazul în care cele două vârfuri de difracție de intensitate egală este o zonă în care intensitatea totală este de 80% din valoarea maximă, liniile spectrale corespunzătoare acestor maxime deja rezolvate.
În același timp, în conformitate cu George. W. Rayleigh, maximum o linie coincide cu cel mai apropiat minim, care este considerat a fi criteriul de autorizare. Fig. 19.17 prezintă dependența intensității I a liniilor individuale ale lungimii de undă (curba solidă) și intensitatea totală (curba punctată). Dintre desenele ușor pentru a vedea cele două linii nerezolvate (a) și rezoluție limită (b), atunci când maximul o linie coincide cu cel mai apropiat minim.
Rezoluția liniilor spectrale este cuantificată rezoluție egală cu raportul dintre lungimea de undă la cea mai mică lungimea de undă care pot fi încă rezolvată:
Deci, în cazul în care există două linii strânse cu lungimi de undă l1 l2 ³. Dl = l2 L1-. apoi (19,35) poate fi scrisă aproximativ în formă de
Condiția vârfului principal al primului val
Deoarece este aceeași pentru cel puțin la cel mai apropiat de-al doilea val, o condiție care
Asimilarea laturile mâna dreaptă a ultimelor două ecuații, avem
unde [considerând (19,36)]
Astfel, rezoluția gratarului difracție este mai mare, cu atât mai mare ordinea k a spectrului și numărul N de accidente vasculare cerebrale.
Să considerăm un exemplu. Spectrul obținut din grilajul cu un număr de fante N = 10.000, există două linii lângă lungimea de undă l = 600 nm. Cel puțin o parte din lungimea de undă a diferenței dL aceste linii diferă în spectrul de ordinul trei (k = 3)?
Pentru a răspunde la această întrebare echivala (19,35) și (19.37), l / dL = kN, în cazul în care este dL = l / (kN). Substituind valori numerice pentru această formulă, vom găsi Soacra = 600 nm / (3 • 10 000) = 0,02 nm.
De exemplu, în linii de spectru distins cu lungimi de undă de 600.00 și 600.02 nm și nu linii distinse cu lungimi de undă de 600,00 nm și 600.01
Deducem o formulă pentru grătarului de incidență oblică a grinzilor coerente (Fig 19.18, b. - unghiul de incidență). Condițiile de formare a modelului de difracție (ecran lentile în planul focal) sunt aceleași ca și pentru incidența normală.
Egal perpendicularele A'b raze kpadayuschim și AB „la valurile secundare, care rulează la un unghi de la perpendiculara pe planul vosstavlennomu zăbrele. Fig. 19,18 văzut că pentru poziția A ¢ razele B au aceeași fază, de la AB „și în continuare diferența de fază a grinzilor este reținut. Prin urmare, diferența de cale este,
Din D AA'V au AA AB ¢ = sin b = păcat b. De la DVV'A găsim BB = AB pacatuiasca = un păcat o. Substituind expresia ¢ AA și BB „în (19,38), și luând în considerare starea vârfurilor principale au
maxim principal central corespunde direcției de incidență (a = b).
Împreună cu grătare transparente difracție reflectorizante utilizate în care retușuri sunt aplicate pe suprafața metalică. Observarea fiind în același timp, în lumina reflectată. difracția reflectorizantă grilaj pe suprafața concavă, sunt capabile să formeze un model de difracție, fără a cristalinului.