Găsiți volumul unui poliedru a cărui noduri
Prisma regulată în baza este un poligon regulat. Prin urmare, baza de prismă triunghiulară regulată este un triunghi echilateral și la baza prismă hexagonală regulată este un hexagon regulat.
Atunci când rezolvarea problemelor folosind formula volumului piramidei, recomand sa se uite la informațiile din acest articol. Va fi, de asemenea, util să se uite la un articol paralelipipede principiu de rezolvare a sarcinilor similare.
Încă o dată, uita-te la formula, trebuie să știți.
245340. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, A 1, un obișnuit triunghiular prisme ABCA 1 B 1 C 1 este egală cu suprafața bazei 2 și muchia laterală este egală cu 3.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Am primit piramidă cu o bază și ABC vârful 1. O dimensiune a bazei sale egală cu aria bazei prismei (bază totală). Inaltimea este de asemenea comun. Volumul piramidei este:
245341. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, A1. C1. ABCA1 corecta B1 prisme triunghiulare C1. o suprafață de bază, care este 3, iar muchia laterală este egală cu 2.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Această piramidă cu o bază AA 1 C 1 și o înălțime egală cu distanța dintre nervura difuzor și vârful B. Dar, în acest caz, pentru a calcula suprafața de bază menționată și înălțime este mult prea mult timp la rezultatul. Pur și simplu faceți următoarele:
Pentru a obține volumul necesar de menționat poliedru prism unui volum dat de ABCA 1 B 1 C 1 scădere volume piramidale BA 1 B 1 C 1 scrie:
245342. Găsiți volumul unui poliedru ale cărui noduri sunt punctele A1. B1. B, C, B1, C1 ABCA1 drept prisme triunghiulare. o suprafață de bază, care este 4, iar muchia laterală este egală cu 3.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Pentru a obține volumul necesar de volumul menționat al poliedru prismă de ABCA 1 B 1 C 1 volume scad două corpuri - piramida și piramida ABCA 1 Ca 1 1 1 C write:
245343. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, D, E, F, A1 regulate prismă hexagonală ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1. o suprafață de bază, care este 4, iar muchia laterală este egală cu 3.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Această piramidă având o bază comună cu o prismă și o înălțime egală cu înălțimea prismei. Volumul piramidei este egal cu:
245344. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, A1. B1. C1 ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1 prismă hexagonală regulată. o suprafață de bază, care este de 6, iar muchia laterală este egală cu 3.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Poliedrului rezultat este o prismă dreaptă. Volumul prismei este egală cu produsul dintre suprafața de bază și înălțimea.
Înălțimea prismei original și totalul celor primite, este egal cu trei (lungimea muchiilor laterale). Rămâne să se definească amprenta, și anume triunghiul ABC.
245345. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, D, E, A1. B1. D1. E1 ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1 prismă hexagonală regulată. o suprafață de bază, care este de 6, iar muchia laterală este egală cu 2.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Poliedrului rezultat este o prismă dreaptă.
Înălțimea prismei original și totalul celor primite, este egal cu doi (lungimea muchiilor laterale). Rămâne să se definească amprenta, adică AVDE patrulater.
245346. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, D, A1. B1. C1. D1 ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1 prismă hexagonală regulată. o suprafață de bază, care este de 6, iar muchia laterală este egală cu 2.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Poliedrului rezultat este o prismă dreaptă.
Înălțimea prismei original și totalul celor primite, este egal cu doi (lungimea muchiilor laterale). Rămâne să se definească amprenta, adică AVCD patrulater. segment de AD conectează punctele diametral opuse ale unui hexagon regulat, ceea ce înseamnă că se împarte în două egale trapez. AVCD consecință patrulater pătrat (trapez) este egal cu trei.
245347. volum Localizați poliedru ale căror vârfuri sunt punctele A, B, C, B1 regulate hexagonală prism ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1. o suprafață de bază, care este de 6, iar muchia laterală este egală cu 3.
Noi construim un poliedru specificat în schiță:
Piramida rezultată este un poliedru cu o bază ABC și înălțimea BB1.
* Înălțimea inițială a prismei și totalul primit, este egal cu trei (lungimea muchiilor laterale).
Rămâne de a determina zona bazei piramidei, adică triunghiul AVC. Acesta este egal cu o șesime din suprafața unui hexagon regulat, care este baza prismei. calcula:
245357. volum Localizați prisme hexagonale regulate, în care toate muchiile sunt egale cu rădăcina pătrată a trei.
Volumul este produsul prismei pătrat a bazei prismei și înălțimea acesteia.
Înălțimea prismei drept este egală cu extremitatea sa laterală, adică, le-a dat deja la noi - este rădăcina trei. Vom calcula aria unui hexagon regulat situată în partea de jos. Suprafața sa este de șase pătrate sunt triunghiuri echilaterale egale, la ce latură a triunghiului este egală cu marginea hexagonului:
* Formula zonă triunghi folosit - zona de triunghi este egal cu jumătate din produsul din laturile adiacente ale sinusul unghiului între acestea.
Se calculează volumul de prisme:
Ce poate fi remarcat în special? construi cu atenție un poliedru, nu mental, și anume Desenați pe o bucată de ea. Apoi, este exclusă probabilitatea de eroare din cauza neglijenței. Notă proprietățile unui hexagon regulat. Ei bine formulă de volum, care este folosit este important să ne amintim.
Rezolva două probleme la valoarea lor proprii:
27084. volum Localizați prisme hexagonale regulate, laturile care sunt egale cu baza 1, iar marginile laterale sunt √3 egale.
27108. volum Localizarea bazelor prisma care se află în hexagoane regulate cu laturile 2, iar marginile laterale sunt 2√3 și înclinate față de planul de bază la un unghi de 30 0.
Asta e tot. Mult noroc!
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.