fracții și zecimale comune

Atenție!
Acest subiect oferă suplimentar
materiale în secțiunea specială 555.
Pentru cei care sunt puternic „nu foarte.“
Iar pentru cei care sunt „foarte.“)

Sut din liceu nu este foarte enervant. Pentru moment. Până la întâlnirea cu puteri cu exponenți raționale da logaritmi. Dar acolo .... Squash, calculator de squash, iar el era încă plin de bord unele tsiferok pare. Trebuie să ne gândim un cap, la fel ca în clasa a treia.

Să înțelegem deja cu fracții, în cele din urmă! Ei bine, poți să le mizerie. Mai ales, este simplu și logic. Deci, ce sunt fracțiile?

Tipuri de fracții. Conversie.

Fracțiunile sunt de trei feluri.

1. fracțiilor ordinare. de exemplu:

Uneori, în loc de linii orizontale da slash: 1/2, 3/4, 19/5, bine, și așa mai departe. Aici folosim de multe ori o astfel de scriere. Numărul de sus se numește numărător. Partea de jos - numitor. (. Are) Dacă confunde în mod constant aceste nume, spune-vă cu o expresie a expresiei: „Ne amintim Zzzzz Zzzzz namenatel - vnizzzzz au!“ Vei vedea, totul și zzzzapomnitsya.)

Liniuțele, adică orizontal, că, numărul diviziune superioară înclinată mijloace (numărătorul) la un inferior (numitorul). Și totuși! În loc de liniuțe este destul de posibil pentru a pune un semn de diviziune - două puncte.

În cazul în care diviziunea este în întregime posibil, ar trebui să fie făcut. Deci, în loc de fracțiuni „32/8“ este mult mai plăcut să scrie numărul „4“. Ie 32 pur și simplu împărțit în 8.

Eu nu vorbesc despre „4/1“ fracțiune. Ceea ce este, de asemenea, un „4“. Și dacă nu este divizibil, și sub rezerva, ca fracție. Uneori ai prodelyvat operatiune de sens contrar. Efectuarea unei fracții întregi. Dar pe asta mai târziu.

0,5 sau 3,28 sau 0,125, și așa mai departe.

În această formă, va trebui să scrie în jos răspunsurile la sarcina „B“.

Numerele amestecate nu sunt utilizate în liceu. Pentru a putea lucra cu ei, acestea ar trebui să fie traduse în mod diferit în fracțiuni obișnuite. Dar cu siguranță, ar trebui să poată să facă! Și acest număr va cădea în planare și puzzle-uri. Scratch. Dar ne amintim procedura! Mai jos.

Fracțiunea comună mai universal. Cu ei și să înceapă. Apropo, dacă există fracțiuni de logaritmi, sinus și alte în formă de litere, nu schimbă nimic. În sensul că toate acțiunile cu expresiile fracționare se pot distinge de operațiunile obișnuite cu fracții!

Proprietatea principală a fracțiunilor.

Deci nu te duci! Pentru a începe, te voi surprinde. Toate varietate de fracțiuni de transformări furnizate de o singură proprietate! Este numit, proprietatea principală a fracțiunilor. Memoreaza: dacă numărătorul și numitorul multiplicat (împărțit) pe același număr, fracțiunea nu se va schimba. și anume:

Este clar că puteți scrie pe, până când ești albastru. Sines și logaritmi nu se confunda cu ei pe fata asta. Principalul lucru pentru a înțelege că toate aceste expresii diferite au aceeași fracție. 2/3.

Și avem nevoie de ea, toate aceste transformări? Cum! Acum te vezi pentru tine. Pentru a începe, am folosit proprietatea de bază a fracțiunilor pentru a reduce fracții. lucru aparent elementar. Împărțiți numărătorul și numitorul cu același număr și lucrările! Nu poți merge prost! Dar. oameni - a fi creativ. Peste tot poate fi confundat! Mai ales dacă trebuie să taie nu se rostogolește de tip 5/10 și exprimare fracționată, cu toate ca formă de litere.

Cum de a reduce în mod corespunzător și rapid o fracție, fără a face o muncă suplimentară poate fi găsită într-o secțiune specială de 555.

Student normal nu deranjează împărțirea numărătorul și numitorul cu același număr (sau expresie)! El pur și simplu barat toate aceeași de mai sus și mai jos! Acesta este locul unde se află tipic de eroare, gafe, dacă doriți.

De exemplu, este necesar să se simplifice expresia:

Aici și cred că nimic nu a se elimina litera „o“, la egalitate de puncte sus și de jos! obținem:

Bine. Dar, într-adevăr ai împărțit întreaga numărătorul și numitorul întregul este „o“. Dacă sunteți obișnuit să lovească doar afară, apoi, într-o grabă, puteți trece afară „o“ în expresia

și să se întoarcă

Reducerea fracțiilor simplifică foarte mult viața. Ajunge undeva ai o fracție, de exemplu 375/1000. Iar acum, pentru a lucra cu ea? Fără un calculator? Multiply, să zicem, a pus în construi pătrat. Și dacă nu ești leneș, dar frumos tăiate în cinci, și chiar cinci, dar încă. în timp ce în scădere, este mai scurtă. Obținem un 3/8! Mult mai plăcut, nu?

caracteristică fracții principale vă permite să convertiți fracții comune zecimale și vice-versa, fără un calculator. Acest lucru este important la examen, nu?

Cum se traduce o fracțiune de o specie în alta.

Cu zecimale simplu. După cum am auzit, și scrie! Say, 0,25. Acest punct de zero douăzeci și 5/100. Și scrie: 25/100. Cut (diviza numărătorul și numitorul de 25), obținem fracția de obicei 1/4. Totul. Se întâmplă, și nu a redus nimic. Type 0.3. Acest trei zecimi, adică 3/10.

Și dacă întregul - nu este zero? E în regulă. Scriem toate fracțiunile fără virgule numărătorul și numitorul - care este auzit. De exemplu: 3.17. Acest punct de trei 17/100. Scrierea în 317 numărătorul și numitorul 100. Ia-317/100. Nimic nu se reduce, înseamnă totul. Acesta este răspunsul. Elementar, dragul meu Watson! Din toate acestea o concluzie utilă: orice fracție zecimală pot fi convertite în acțiuni ordinare.

Dar transformarea inversă, zecimal obișnuit, unele fără un calculator poate face. Și ar trebui să fie! Cum scrieți răspunsul va fi pe examen. Citiți cu atenție și procesul de masterizare.

Zecimal ceea ce este tipic? Ea este întotdeauna la numitorul 10 sau 100, sau 1000, sau 10.000, și așa mai departe. Dacă fracțiune normală are un numitor, nici o problema. De exemplu, 4/10 = 0,4. Sau 7/100 = 0,07. = 12/10 sau 1.2. Și dacă răspunsul la secțiunea de referință „B“ avansat 1/2? Ce fel de răspuns se va scrie? Acolo Zecimal necesară.

Amintindu proprietatea fracțiunilor de bază. Matematica permite favorabil pentru a se multiplica numărătorul și numitorul cu același număr. La orice, de altfel! Decât zero, desigur. Deci, se aplică această proprietate în avantajul tău! Ce se poate multiplica numitorul, adică, 2 pentru a deveni 10 sau 100, sau 1000 (mai mici este mai bine, desigur.)? 5 în mod evident. Simțiți-vă liber pentru a se multiplica numitorul (care avem nevoie) să 5. Cu toate acestea, în cazul în care numărătorul trebuie să fie multiplicată cu 5. De asemenea, are nevoie de matematica! Obținem 1/2 = 1H5 / 2x5 = 5/10 = 0,5. Asta e tot.

Cu toate acestea, peste tot felul de numitori. Va cădea, de exemplu, fracțiunea 3/16. Încercați-l, apoi a dat seama ce de 16 ori, a apelat la 100 sau 1000. Este imposibil? Apoi putem împărți doar 3 la 16. În absența unui calculator pentru a împărți zona au, pe hârtie așa cum este învățat în clasele inferioare. Obținem 0,1875.

Și există, de asemenea, foarte rău numitori. De exemplu, fracția 1/3 în nici un caz să devină un bine zecimal. Și pe calculator, și o bucată de hârtie, obținem 0.3333333. Acest lucru înseamnă că 1/3 dintr-o fracție zecimală exactă nu este tradus. Precum și 1/7, 5/6 și așa mai departe. Mulți dintre ei, intraductibil. Prin urmare, o ieșire mai util. Nu fiecare fracție ordinară este transferată în zecimal!

De altfel, acest lucru este informații utile pentru auto-examinare. În „B“, în răspunsul trebuie să fie o înregistrare zecimală. Și tu ai luat, de exemplu, 4/3. Această fracțiune nu poate fi tradus în zecimal. Acest lucru înseamnă că, undeva de-a lungul modul în care face o greșeală! Întoarcere soluție de verificare.

Deci, fracții comune și zecimale sortate. Rămâne să se ocupe cu numere mixte. Pentru a lucra cu ei de orice nevoie să se traducă în fracțiuni obișnuite. Cum de a face acest lucru? Puteți prinde un al șaselea elev de clasa a-și întreabă-l. Dar nu întotdeauna, un al șaselea elev de clasa va fi la îndemână. Va trebui să te. Este ușor. Ar trebui să fie numitorul partea fracționară înmulțită cu partea întreagă și se adaugă numărătorul fracției. Acest lucru va fi numărătorul fracției obișnuite. Un numitor? Numitorul va rămâne același. Sună complicat, dar realitatea este simplu. A se vedea exemple.

Să puzzle-ai văzut cu groază numerele:

Calm, savvy fără panică. Întreaga parte - este de 1 unitate. Fracționat parte - 3/7. În consecință, numitorul părții fracției - 7. Acest numitor va fi numitor comun al fracțiunii. Considerăm numărătorul. 7 se înmulțește cu 1 (partea întreagă) și se adaugă 3 (numărătorul partea fracționară). Obținem 10. Este numarator comun al fracțiunii. Asta e tot. Chiar și mai ușor, se pare în notație matematică:

Yasnenko? Apoi, să valorifice succesul! Traduceți aceste numere amestecate în fracții ordinare. Ar trebui să aveți 10/7, 7/2, 23/10 și 21/4.

Inversa funcționare - transferul de fracții improprii la numere mixte - în liceu rareori necesară. Ei bine, dacă într-adevăr. Iar dacă - nu în liceu - vă puteți uita în secțiunea specială 555. În același mod, și aproximativ fracții improprii învăța.

Ei bine, aproape toate. Ați menționat tipuri de fracții și să înțeleagă cum să le traducă dintr-o formă în alta. Rămâne întrebarea: de ce o fac? Unde și când să aplice aceste cunoștințe profunde?

Răspund. Orice exemplu, el sugerează măsuri corespunzătoare. Dacă exemplul este amestecat cu o grămadă de fracții ordinare, zecimale, și chiar numere mixte, vom traduce totul în fracțiuni obișnuite. Acest lucru poate fi făcut întotdeauna. Ei bine, în cazul în care este scris, ceva de genul 0,8 + 0,3, și apoi cred că, fără nici o traducere. De ce avem nevoie de un loc de muncă în plus? Am ales calea de a rezolva, care este convenabil pentru noi!

0.125 = 125/1000. Redusă cu 5 (acest lucru este de a începe cu). Obținem 25/200. Din nou, la 5. Obținerea 5/40. Oh, încă în scădere! Din nou, de 5! Obținem 1/8. Cuadratura ușoară (în mintea ta!) și a obține un 1/64. Totul!

Pentru a rezuma această lecție.

1. Fracțiunile sunt de trei tipuri. Ordinare, decimal și forme mixte.

2. fracții zecimale și numere mixte, puteți converti întotdeauna în fracții obișnuite. Traducere inversă nu este întotdeauna posibil.

3. Selecția fracțiunilor de a lucra cu locul de muncă depinde de acest lucru foarte de locuri de muncă. În prezența diferitelor tipuri de fracțiuni, în același loc de muncă, cel mai de încredere - du-te la fracții ordinare.

Acum puteți să vă antrenați. Pentru a începe, mutați zecimalele în comun:

3.8; 0,75; 0,15; 1.4; 0,725; 0.012

Acum ar trebui să obțineți următoarele răspunsuri (într-o mizerie!):

Răspunsuri (separate prin virgulă, în dezordine)

0,125; cu siguranta nu traduse; 2.7; 3,75; 3.8; 1.4.

Aici totul converge? Cu succes!

Nu totul a lucrat afară? Este în zadar. Cum veți răspunde la „B“ în înregistrarea de examen. Este prea târziu, recomand să vizitați secțiunea specială 555. Există o soluție pentru toate aceste exemple. Plus mici trucuri care facilitează viața.)

Pe ea și finisaj. În această lecție, vom împrospăta memoria punctelor-cheie de pe fracțiuni. Uneori, cu toate acestea, că refresh este nimic special. ) Dacă cineva destul de ferm uitat, sau nu au fost încă stăpânit. Între timp, puteți merge la o secțiune specială 555. Acolo, toate elementele de bază podrobnenko pictate. Mulți oameni dintr-o dată încep să înțeleagă totul. Și de a rezolva fracții pe zbor).

În continuare, vom repeta acțiunea cu fracții. Pe măsură ce se adaugă, scade și înmulțire, împărțire.

Pagina anterioară: Cu tine și triplete de ajuns!

Pagina următoare: fracții. Acțiuni cu fracții. Adunare și scădere a fracțiunilor.

Dacă vă place acest site.

Apropo, încă mai am câteva locuri interesante pentru tine.)

Aici se pot practica în rezolvarea exemple și să învețe nivelul. Testarea cu verificarea instantanee. Learning - cu interes)!

Și aici puteți face cunoștință cu funcțiile și derivații.