expresii de conversie care conțin indicele de studii fracționare
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp9 nbsp> expresii nbspPreobrazovaniya conținând index grad fracționată
O expresie a formei unei (m / n). unde n - un întreg pozitiv, m - un număr întreg și un nivel de bază și mai mare decât zero, se numește gradul de exponent fracționată. Și credincios este următoarea ecuație. n√ (a m) = a (m / n).
După cum știm deja, numerele de forma m / n, unde n - un număr întreg pozitiv, și m - un număr întreg, numit numere fractionare sau raționale. Din cele de mai sus, vedem că gradul este definit, pentru orice exponent rațional și orice grad de fundație pozitiv.
Pentru orice numere raționale p, q, și orice a> 0 și b> 0 egalitățile sunt adevărate:
Aceste proprietăți sunt utilizate pe scară largă în conversia diferitelor expresii, care conține grad cu exponenți fracționată.
Exemple de conversii de expresii care conțin indicele de grad fracționată
Luați în considerare câteva exemple care demonstrează utilizarea acestor proprietăți pentru expresii de conversie.
1. Calculați 7 (1/4) * 7 (3/4).
2. Se calculează 9 (2/3). 9 (1/6).
3. Se calculează (16 (1/3)) (9/4).
4. Se calculează 24 (2/3).
5. Se calculează (8/27) (1/3).
6. Pentru a simplifica expresia ((a (4/3)) * b + a * b (4/3)) / (3√a + 3√b)
7. Calculați (25 (1/5)) * (125 (1/5)).
8. Simplificarea expresiei
După cum puteți vedea folosind aceste proprietăți, puteți simplifica foarte mult unele expresii care conțin puteri cu exponenți fracționare.