Exemple de calcul al derivaților elementare, rezolvarea problemelor de matematică

Exemplul 1:
Se calculează derivata funcției
soluţie:

[Utilizarea a treia regulă de diferențiere]

[Pentru prima și a doua urmărire pe termen aplică o a patra regulă pentru diferențiere]

[Pentru a treia utilizarea pe termen tipic pentru primul și al doilea -tablichnuyu derivat]

Se calculează derivata funcției
soluţie:

[Utilizarea a treia regulă de diferențiere]

[Aplicare a patra regula de diferențiere]

[Derivat tabular aplicabil]

Se calculează derivata funcției

soluţie:

[Utilizare formula produsului diferențiere]

[Derivatele și aplică tabular]

Se calculează derivata funcției

soluţie:

[Utilizare diferențiere formula privată]

[Totul este bun și derivați tabelare. În plus. Să ne amintim proprietățile de putere și scoate constantă pentru semnul diferențial.]

Derivata unei funcții compozit.

formula:
Ei încă nimeni nu înțelege această formulă, astfel încât exemplele:
EXEMPLUL 5:
Se calculează derivata funcției
soluţie:

Explicație: doriți să calculeze derivata sinusul vreun argument. Derivatul de sine este cosinus. Prin același argument (în acest caz). Și se înmulțește cu argumentul derivat.
Puteți formula chiar un fel de reguli pentru a calcula derivata unei funcții compozit
„Pentru a trece de la exterior la interior caracteristici.“
Exemplul 6.
Se calculează derivata funcției
soluţie:

[Funcția externă este rădăcina pătrată, amintiți-vă că. Aplicăm acest lucru, nu uitați să se înmulțește cu derivata funcției pe interiorul rădăcinii.]