Cum știu diametrul cercului 1

§ 34. Circumferința

Obtyanite filet orice obiect rotund (sticlă, oală, sită) în direcția circumferențială și trăgând un șir de caractere, măsura. Se determină apoi, de câte ori acest subiect lungime pe circumferință mai mare decât diametrul său.

În practică, există de multe ori trebuie să se determine lungimea circumferinței. Pentru a pregăti, de exemplu, benzi de fier pentru anvelope, fierar trebuie să știe în avans lungimea benzii, adică. E. Lungimea circumferința roții. Totalul mai ușor în acest caz obtyanut fir buză și apoi întins, se măsoară lungimea sa. Nu întotdeauna, cu toate acestea, este convenabil să facă acest lucru, iar acest lucru este de multe ori calea, și nu se aplică: este imposibil, de exemplu, găsit această metodă, lungimea circumferinței desenate pe hârtie.

O altă metodă de determinare a lungimii circumferențială se măsoară numai acel diametru și va învăța circumferința, folosind proprietatea că janta:

d l și n și cu mine primul dintr-o la p în g n o s t și W o l s w e e e g și m e t r o p p și m p e n p 3.14 o și s-o.

Dacă, de exemplu, lungimea diametrului de 75 cm, circumferinta 75? 3.14. 240 cm. Această regulă este valabilă pentru oricare dintre cerc, oricât de mică sau oricât de mare ar putea fi dimensiunea sa.

Verificarea corectitudinii acestui raport, măsurarea directă (diametru - bar la scară, un cerc - cu un fir sau bandă), obținem un număr de mai mult sau mai puțin apropiat de 3.14. Discrepanța dintre rezultatele se datorează erorilor de măsurare, este foarte dificil să se măsoare exact diametrul și circumferința, și, prin urmare, nu se poate garanta pentru corectitudinea relației lor strict obținute în acest mod. Dar în matematică există și alte modalități de a determina această relație, pe care le-am stabilit aici nu se poate, dar care dă raportul dintre circumferința și diametrul cu o precizie de mai mult decât suficient pentru scopuri practice.

Numărul care arată cât de multe ori mai mare decât diametrul cercului (.. Adică care exprimă raportul dintre circumferința și diametrul), condiția de dragul conciziei notate cu litera grecească (pronunțat „pi“). = Aproximativ 3.14; valori mai precise ale cantităților sunt exprimate într-un număr mare de cifre după virgulă. În practică, în cele mai multe cazuri, este suficient să se utilizeze dreptul de valoare dată acum (= 3.14), care, prin urmare, trebuie să ne amintim cu fermitate. [8] Astfel,

un t n o w n e d n și n lui cu mine la RAPORTANUAL la p la g n o s t e și e d, și m e t r y c a n o, t. e . 3,14 și l și 31/7.

Rezultă că, dacă diametrul cercului d. = Lungimea lui C. ? d, sau? d

(Pronunțat "te pi").

Dacă raza cercului R. lungimea sa

Folosind aceste formule, calculată pe circumferința sa, diametrul sau raza.

In schimb, cunoscând lungimea circumferinței pot fi aceleași formule calcula diametrul sau raza

De exemplu, să presupunem că dorim să determine diametrul arborelui (de ex., E. Diametrul secțiunii sale transversale). Bandă de măsurare într-un cerc de lemn, avem, să zicem, 86 cm: este - lungimea circumferinței. .. Diametrul său, adică diametrul este egal cu 86: 27 = 3,14 cm.

Cum de a determina lungimea circumferinței măsurătorii? Care este baza pentru a găsi circumferința de calcul? - Care este raportul dintre circumferința și diametrul său? Ce condiții sunt marcate cu literele? - Care este valoarea? - Cum de a defini lungimea circumferinței diametrului? Raza? - Cum se determină diametrul circumferinței? Raza circumferința? Cum să-și exprime relația cu formula?

39. Contorul de 40.000.000 circumferinței fracție-lea a globului. Găsiți raza Pământului.

R e w n e. Raza găsi împărțind circumferința de 2 m. F. 6,28.

40 de milioane: 6,28 = 6370000 metri.

40. Roata de antrenare a unei locomotive cu aburi face un al doilea turn 4. Diametrul roții de 1,3 m. Pentru a determina locomotiva oră viteză.

P e w n e. Obținerea de pe roți de locomotivă 3.14 per revoluție? 1.3 m. Prin urmare, a doua viteza = 4? 3.14? 1.3, și ora

41. locomotiva pasager trece pe oră 60 km. Diametrul roții de antrenare 2.1 m. Ceea ce face ca întreaga rotație a roților pe secundă?

P e w n e. Locomotiva se deplasează pe roți 3.14 per revoluție? 2,1 = 6,6 m. Din moment ce el este obtinerea pe în al doilea

60 000/3600 = 17 metri, numărul necesar de rotații este de 17: .. 6.6, adică aproximativ 21/2.

42. Leningrad se află la 25 ° la est de meridianul Greenwich. Christiania - pe același cerc paralel, la 11 ° est de meridianul Greenwich. Raza cercului paralel, pe care sunt 3200 km de aceste orașe. Pentru a determina distanța relativă dintre aceste orașe de-a lungul unui arc de cerc paralele.

. R e w n e Distanța dintre aceste orașe în grade egal cu 250 ° - 11 ° - 140 °. Lungimea cercului paralel

2? 3.14? 3200 = 20 000 km. Lungimea acestui interval de 1 ° = 55 km. Distanța necesară este de 770 km.