Cum de a rezolva c1
Lecții de la C1 examen la matematică vine treptat aproape. Unul dintre subiectele pe care noi nu am vorbit, ea sinus și cosinus a unghiului dublu. Fără ele, multe sarcini C1 va fi extrem de dificil.
Pentru a rezolva prima sarcină a C, trebuie să învețe aceste formule.
Priveste dublu formula unghi după cum urmează:
$$ \ păcatul 2x = 2 \ sin x \ cos x; $$
$$ \ cos 2x = \ cos ^ 2 x - \ păcat ^ 2 x $$.
Garantat să-și amintească munca lor, numai dacă proreshat număr suficient de sarcini. Să rezolve câteva exemple împreună.
Primul exemplu. Sinusul unghiului dublu
$$ \ cos \ left (\ frac + 2x \ dreapta) = \ sqrt \ sin x. $$
Scriem cosinusul partea stângă a ecuației de formula acționare (care au fost în sesiunea a șasea). În continuare, o explicație detaliată a lucrurilor care au fost învățate în trecut, nu mai aduc.
$$ - \ păcatul 2x = \ sqrt \ sin x $$.
Acum, scrie sinusul dublu formula unghi.
$$ - 2 \ sin x \ cos x - \ sqrt \ sin x = 0, $$
$$ - \ sin x (2 \ cos x + \ sqrt) = 0 $$
$$ x = \ pi k \ text<или> x = \ pm \ frac + 2 \ pi k. $$
Du-te la următorul exemplu.
Al doilea exemplu. Cosinusul unghiului dublu
$$ \ 2x cos + \ păcat ^ 2 x = \ frac. $$
Scriem cosinusul dublu formula unghi.
$$ \ cos ^ 2 x - \ păcatul ^ 2 x + \ păcatul ^ 2 x = \ frac, $$
Mai multe rânduri, iar răspunsul este primit (singurul lucru care lipsește pentru a finaliza înregistrarea - cercul trigonometrice).
Un al treilea exemplu. Sinusul unghiului dublu
Scriem `` 36` ca 6 ^ 2 „și de a folosi proprietățile puterii.
Rid de grade baze identice (această operație se numește logaritm).
$$ 2 \ păcatul 2x = 2 \ sin x. $$
După aceea, totul este foarte clar. Divide prin 2 stânga și partea dreaptă, scrie sinusul unghiului dublu. sinusal se va muta de pe partea dreapta la stânga.
$$ 2 \ sin x \ cos x - \ sin x = 0, $$
$$ \ sin x (2 \ cos x - 1) = 0 $$
$$ \ sin x = 0 \ textul<или> \ Cos x = \ frac, $$
$$ x = \ pi k \ text<или> x = \ pm \ frac + 2 \ pi k. $$
În această a șaptea lecție este de peste. El nu a fost foarte mult timp, pentru că ne-am dus la practica, la sarcini cât mai aproape de provocările reale examen.
pentru sarcini de formare
Pentru cei mai harnici: găsi `\ păcatul 15 ^ \ circ` and` \ cos 15 ^ \ circ` (folosiți formula dublu unghi pentru` \ păcatul 30 ^ \ circ` și identitățile trigonometrice de bază).