Cum de a găsi unghiul de triunghi înscris 1

anterior ◈ următoarea

Cercul se numește o cifră care constă din toate punctele în plan situat la un anumit punct situat la o anumită distanță. Acest punct este numit centrul cercului, iar segmentul care leagă centrul cu orice punct al cercului - raza cercului.







O parte a planului delimitat de un cerc se numește cercul.

sector de cerc sau un sector este partea cercului delimitat de două raze și un arc care leagă capetele arcului cu centrul cercului.

Un segment este parte a unui cerc delimitat de arc și coarda subîntinzând ea.

termeni cheie

tangentă

evaluări directe cu doar un singur punct comun, numit tangenta la un cerc, iar punctul lor comună se numește punctul de atingere a liniei și un cerc.

proprietăţile tangentă

  1. Tangenta la cercul perpendicular pe raza realizată la punctul de tangență.
  • Segmentele tangente la cerc, trase dintr-un punct sunt egale și de a face unghiuri egale cu linia care trece prin acest punct și centrul cercului.

    Segmentul care leagă două puncte ale cercului, este numit o coardă. Chord care trece prin centrul cercului se numește diametru.

    Proprietăți acorduri

    1. Diametrul (raza), perpendicular pe o coardă împarte coardă și două termocontractibil arc în jumătate. Converse este de asemenea adevărat: în cazul în care diametrul (raza) intersectează coardă, este perpendicular pe această coardă.
  • Arc închis între coardele paralele sunt egale.
  • Dacă două acorduri ale cercului, AB și CD-ul se intersectează în punctul M. apoi segmentele de produse ale unui acord este egal cu produsul dintre celelalte secțiuni ale coardei: AM • MB = CM • MD.

    proprietăți cerc

    1. Direct nu poate avea puncte comune cu cercul; Ea are o circumferință de un punct comun (tangenta); au două puncte comune (secante) cu ea.
    2. Trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă, puteți desena un cerc, și numai unul atunci.
    3. punctul de tangență al celor două cercuri se află pe linia care leagă centrele lor.

    Teorema privind tangenta și secantă

    În cazul în care dintr-un punct în afara cercului, trage o tangentă și secantă. patratul lungimii tangenta este egală cu produsul dintre secantă la partea externă: MC 2 = MA • MB.







    Teorema privind intersectări

    În cazul în care dintr-un punct în afara cercului, cei doi care intersectează a avut loc. produsul unei secțiune transversală din partea sa exterioară este produsul unui alt secțiune transversală din partea sa exterioară. MA • MB = MC • MD.

    Unghiurile circumferința

    Unghiul central al unui cerc este numit un unghi de plat, în centrul său.

    Unghiul al cărui vârf se află pe un cerc, iar laturile se intersectează acest cerc se numește un unghi înscris.

    Oricare două puncte circumferential se împarte în două părți. Fiecare dintre aceste părți se numește arc de cerc. O măsură a arcului poate fi o măsură a unghiului centrale care îi corespunde.

    Doug numit semicercul, în cazul în care segmentul care leagă capetele de ea, este diametrul.

    Proprietățile de unghiuri legate de cercul

    1. Sau inscripționată unghi egal cu jumătate din unghiul central de care îi corespunde, sau complementar jumătate din unghiul la 180 °.
  • Unghiurile înscrise într-un cerc și se bazează pe același arc, sunt egale.
  • Un unghi inscris subîntins de diametrul. este de 90 °.
  • Unghiul format de tangenta și secant la cercul. prin punctul de tangență, egală cu jumătate din arc cuprins între părți.

    Lungimea și zona

  • Suprafața unui cerc cu raza R S se calculează cu formula:
  • Lungimea arcului de circumferință L a razei R cu unghiul central măsurat în radiani, este dată de:
  • Sectorul S Domeniu de rază R, cu un unghi central în radiani se calculează cu formula:

    cercuri inscriptionare circumscrise

    Cercul și triunghi

    • centrul cercului inscris - punctul de intersecție al Bisectoarele triunghiului. r raza sa se calculează cu formula:

    unde S - aria triunghiului, și - semiperimetrul;

  • Acesta este centrul cercului - punctul de intersecție midperpendiculars. raza R sale se calculează cu formula:


    aici a, b, c - partea a triunghiului, - unghiul de partea opusă a. S - zona triunghiului;

  • să fie centrul unui triunghi dreptunghic în jurul cercului este în mijlocul ipotenuzei;
  • și să fie centrul cercului înscris al unui triunghi coincid numai în cazul în care triunghiul - cea din dreapta.

    • Circumferinței și quad-uri

    • despre un patrulater convex este posibil să se descrie un cerc dacă și numai dacă suma unghiurilor sale interioare este opus 180 °:
  • patrulaterul poate înscrie într-un cerc, dacă și numai dacă este egal cu suma de laturi opuse:
    • despre paralelogramului poate fi descris ca un cerc, dacă și numai dacă este un dreptunghi;
    • despre trapezului poate fi descris ca un cerc dacă și numai dacă acest trapez - isoscel; centrul cercului se află la intersecția cu axa de simetrie a trapezului perpendicular bisector pe lateral;
    • în paralelogramului poate înscrie într-un cerc, dacă și numai dacă este un diamant.






    anterior ◈ următoarea