Cum de a determina raza segmentului de arc sau cerc și găsi centrul - Dr. însemnare

Prima metodă de determinare a razei segmentului de arc sau cerc

Inițial, se pare ca acest lucru:

Figura 463,1. a) arc disponibile, b) determinarea lungimii segmentului coardei și înălțimea.

Astfel, atunci când există un arc, putem conecta capetele și a obține o lungime de coardă L. în mijlocul corzii putem trage o linie dreaptă perpendicular pe coarda și, astfel, se obține înălțimea H. segmentului Acum, cunoscând lungimea corzii și înălțimea segmentului, putem determina mai întâi unghiul central de α, adică unghiul dintre razele trase de la începutul și sfârșitul segmentului (în figura 463.1 nu este prezentat) și apoi raza cercului.

Soluția unei astfel de problemă a fost luată în considerare în detaliu în articolul „Calcul pod arcuit,“ așa că aici arată doar cu formula de bază:

După cum puteți vedea, din punctul de vedere al matematicii este nici o problemă cu definiția unui cerc de rază nu este. Această metodă permite determinarea valorii razei arcului cu precizie posibilă. Acesta este principalul avantaj al acestei metode.

Să vorbim despre neajunsurile.

Problema cu această metodă nu este chiar faptul că este nevoie să-și amintească formulele desigur geometrie școală, uitat cu succes mulți ani în urmă - să-și amintească formula - există un Internet. Dar, funcția de calculator arctg, arcsin, și așa mai departe. nu este fiecare utilizator. Deși această problemă are, de asemenea, cu succes rezolvă pe internet, dar nu trebuie să uităm că decidem destule aplicații. Ie nu este întotdeauna necesar să se determine raza unui cerc cu o precizie de 0,0001 mm, precizie de 1 mm poate fi destul de acceptabil.

În plus, în scopul de a găsi centrul cercului, este necesar să se extindă înălțimea segmentului și a pus pe această linie o distanță egală cu raza. Deoarece, în practică, avem de-a face cu nu sunt instrumente de măsurare ideale, pentru acest lucru trebuie să fie adăugată posibila eroare în marcaj, se dovedește că inferioară înălțimea segmentului în raport cu lungimea coardelor, cu atât mai mult se poate veni eroarea în determinarea centrul arcului.

Din nou, nu trebuie să uităm că noi nu considerăm caz ideal, și anume, acest lucru este asa ca am chemat imediat curba arcului. De fapt, aceasta poate fi o curbă descrisă printr-o relație matematică destul de complexă. De aceea, astfel, a găsit și raza centrului cercului poate să nu coincidă cu centrul real.

În acest sens, vreau să sugerez o altă metodă de determinare a razei cercului, care se folosesc de multe ori, pentru că în acest fel determină raza cercului este mult mai rapid și mai ușor, dar precizia este mult mai puțin.

A doua metodă de determinare a razei arcului (metoda aproximațiilor succesive)

Deci, vom continua luarea în considerare a situației actuale.

Din moment ce avem încă nevoie pentru a găsi centrul cercului, atunci trebuie să înceapă de la punctele corespunzătoare începutul și sfârșitul arcului, să dețină cel puțin două arce de rază arbitrară. Prin intersecția acestor arce va fi directă, iar în cazul în care este centrul cercului dorit.

Acum trebuie să se conecteze cu mijlocul intersecției corzii arcului. Cu toate acestea, dacă ținem aceste puncte nu sunt pe același arc, și două, această linie dreaptă ar trece prin intersecția acestor arce, și apoi căutați mijlocul coardei nu este necesară.

Ei bine, atunci este simplu: se măsoară distanța de la intersecția arcului înainte de începerea (sau sfârșit) a arcului în cauză, atunci distanța de la intersecția arcurilor la punctul corespunzător înălțimea segmentului.

În cazul în care distanța de la intersecția arcurilor la începutul sau la sfârșitul arcului în cauză este mai mare decât distanța de la intersecția arcurilor la punctul corespunzător înălțimea segmentului, aceasta înseamnă că centrul arcului în cauză se află sub linia dreaptă trasată prin mijlocul intersecției arcului și coarda. Dacă este mai mică - este necesară deasupra centrului arcului pe linie.

Pe această bază pe linia adoptată de punctul următor, probabil corespunzătoare centrul arcului, și din ea a făcut aceleași măsurători. Apoi ia punctul următor și se repetă măsurătoarea. Cu fiecare noi puncte de măsurare a diferenței va fi mai puțin.

Asta e tot. În ciuda unei astfel de descrieri de lungă durată și complicat pentru determinarea razei arcului în acest mod, cu o precizie de 1 mm este suficient de 1-2 minute.

Teoretic, se pare ca acest lucru:

Figura 463,2. centru de arc Determinarea prin aproximări succesive.

Dar, în practică, ceva de genul:

Foto 463,1. Partiționarea preforme forme complexe, cu diferite raze.

Numai atunci am adăuga că, uneori, este necesar să se găsească și să atragă mai multe raze, pentru că în fotografie atât de mult, și se amestecă.

Numărul de terminal Yandex Wallet 410012390761783

Sau pe harta 5106 2110 0462 8702 Destinatar Sergei Gutov

Ucraina - grivna numărul de card (Privatbank) 5168 7423 0569 0962 Destinatar Gutov Serghei Mihailovici

În orice caz, o pungă WebMoney: R158114101090