Cum de a construi o bisectoare a unghiului

Bisector - o rază din vârful unghiului și împarte în jumătate unghiul, adică două unghiuri egale. Astfel, problema poate afirma, după cum urmează: împărțită în jumătate unghi.

Un algoritm pentru construirea bisector:

1. Desenați un cerc (sau o porțiune a acestuia), cu centrul în colțul de sus, astfel încât ea a trecut colțul.
2. măsurătorile Caliper ale distanței dintre laturile unghiului de punctele de intersecție cu cercul.
3. Egal două cercuri (sau părți ale acestora) rază obținută în Sec. 2, vârfurile care intersectează laturile unghiului cu cercul obținut în sec. 1. Aceste două cercuri (sau părți ale acestora) trebuie să aibă punctul de intersecție în interiorul colț.
4. Desen o rază de la un vârf al unghiului, astfel încât acesta trece prin punctul de intersecție a cercurilor, rezultând p. 3. Acest fascicul și bisectoarea unghiului va fi.

Dovedeste ca fasciculul rezultat are o bisectoare, este posibil prin luarea în considerare două triunghiuri, o parte din care totalul - segmentul de vertexul la intersecția cercurilor obținute în revendicarea 3. A doua pereche de laturi respective. - Lungime de la vertexul la punctele de intersecție cu laturile circumferențiale ale unghiului ., obținut în etapa 1. a treia pereche de laturi corespunzătoare - din segmentele cercului punctelor de intersecție obținute în revendicarea 1, la punctul de intersecție a cercurilor obținute în revendicarea 3 ...

Două perechi de segmente corespunzătoare sunt egale, așa cum sunt razele cercului sau una sau două, dar cu aceeași rază. Prin urmare, triunghiuri sunt egale pe trei laturi. În triunghiuri egale și unghiuri sunt egale și deci două noi unghi la vârful unghiului condiției problemei sunt egale, deci. Bisects fascicul E. Construit.