construcție rapidă a numerelor, în pătrat, fără un calculator
Astăzi vom învăța cum să construiască rapid o expresie mare în piață, fără un calculator. Prin mare vreau să spun numărul în intervalul de zece la sută. Expresia Marii rar găsite în aceste sarcini, iar valoarea este mai mică de zece, și astfel încât să știți cum să-l ia, pentru că este masa de multiplicare de obicei. Material pentru lecția de azi va fi suficient de studenți utile cu experiență, pentru că elevii încep pur și simplu nu apreciază viteza și eficiența acestei metode.
În primul rând, trebuie să înțelegem, în general, ceea ce este în joc. Eu propun să fac un exemplu de construcție a unei expresii numerice arbitrar, așa cum facem de obicei. De exemplu, se ridica la 34 prin înmulțirea cu ea însăși o coloană:
1156 - acest lucru este de 34 pătrat.
Problema acestei metode poate fi rezumată în două puncte:
1) necesită o formă scrisă;
2) în timpul de calcul este foarte ușor de a face greșeli.
Astăzi, Învățăm înmulțirea rapid, fără un calculator, oral și practic fără erori.
Să începem. Pentru munca, avem nevoie de suma pătrat formula și diferența. Să le scrie:
Ce facem pentru tine? Faptul că orice valoare în intervalul la 10 la 100 poate fi reprezentat ca un număr $ a $, care este împărțit la 10, iar numărul de $ b $, care este restul divizării cu 10.
De exemplu, 28 poate fi reprezentat după cum urmează:
In mod similar, exemplele rămase reprezintă:
Ceea ce ne oferă o astfel de idee? Faptul că suma sau diferența, putem aplica calculele de mai sus. Desigur, pentru a reduce calculul, pentru fiecare element, selectați expresia cu al doilea termen minim. De exemplu, variantele de realizare $ 20 ± $ 8 și $ 2.30 $ ar alege $ 2.30 $.
În mod similar, selectați opțiunile pentru celelalte exemple:
De ce ar trebui să încerce să reducă doilea termen cu o multiplicare rapidă? Toată problema în calculele inițiale sumă pătrat și diferență. Faptul că termenul 2ab $ $ plus sau minus este considerat cel mai dificil în rezolvarea acestor probleme. Și dacă factorul $ a $, de 10 ori, înmulțit întotdeauna ușor, dar cu factorul $ b $, care este un număr de la unu la zece, mulți studenți au probleme în mod regulat.
Liber pentru a încerca să calculeze ambele extinderi, și veți vedea că extinderea cel mai mic al doilea termen este considerat a fi mai ușor. Și ne întoarcem la exemple care contează, fără un calculator:
Asta trei minute am făcut multiplicarea celor opt exemple. Este mai puțin de 25 de secunde pe fiecare expresie. În realitate, după un pic de practică, veți găsi chiar mai repede. La numărătoarea de orice expresie din două cifre vă va lăsa mai mult de cinci sau șase secunde.
Dar asta nu e tot. Pentru cei care au arătat recepția nu pare suficient și nu este rapid suficient de abrupt, oferă un mod mai rapid de multiplicare, care, cu toate acestea, nu funcționează pentru toate locurile de muncă, dar numai pentru cei de pe unitatea de diferite de multipli de 10. În această lecție patru dintre aceste valori: 51, 21, 81 și 39.
S-ar părea mult prea repede, și așa le considerăm a fi doar o pereche de linii. Dar, de fapt, ea poate fi accelerată, iar acest lucru se face după cum urmează. Scrieți un multiplu de zece, care este cel mai aproape de dorit. De exemplu, să ia 51. Deci, pentru a începe să ridice cincizeci:
Multipli de zece, se pretează cuadratura mult mai ușor. Și acum la expresia originală pur și simplu adăugați cincizeci și 51. Răspunsul este primit la fel:
Și astfel, cu toate numerele difera de unitate.
Dacă valoarea pe care suntem în căutarea pentru mai mult decât atât, noi credem că piața rezultată se adaugă numărul. În cazul în care numărul necesar este mai mică, așa cum este cazul cu 39, apoi, sub acțiunea pătrat ar trebui să fie scăzută valoare. Să ne practica fără a utiliza un calculator:
După cum puteți vedea, în toate cazurile, răspunsul este același. Mai mult decât atât, această tehnică este aplicabilă oricăror valori adiacente. De exemplu:
În același timp, nu avem nevoie să ne amintim calcule pătrate sumă și diferență și de a folosi calculatorul. Viteza de lucru este dincolo de laudă. Prin urmare, memorarea, practica și utilizarea în practică.
puncte cheie
Cu această tehnică puteți face cu ușurință multiplicarea tuturor numere întregi în intervalul de la 10 la 100. Mai mult decât atât, toate calculele sunt efectuate pe cale orală, fără un calculator, și chiar și fără hârtie!
Pentru a începe cu, amintiți-vă valorile pătrate care sunt multipli de 10:
Next - de stabilire a unei sume pătrat sau diferență, în funcție de care valoarea de referință mai aproape de expresia noastră dorită. De exemplu:
Cum de a citi mai repede
Dar asta nu e tot! Cu aceste expresii se poate face cvadratura instantaneu numere „adiacente“ la suport. De exemplu, știm 152 (valoare de referință), precum și necesitatea de a găsi un 142 (adiacent la un număr care este unul mai puțin decât referința). Să înregistreze:
Vă rugăm să rețineți: nici un mister! Pătratele numerelor care diferă de 1, este într-adevăr derivată din înmulțirea ei înșiși numerele de sprijin, dacă scădem sau adăugați cele două valori:
De ce se întâmplă acest lucru? Să scrie formula pentru suma pătratului (și diferența). Să $ n $ - valoarea noastră de referință. Apoi, ele sunt după cum urmează:
- aceasta este formula.
- o formulă similară pentru un număr mai mare decât 1.
Sper ca aceasta tehnica va economisi timp pe toate examinările responsabile și de control în matematică. Și am asta e tot. Ne vedem acolo!
- Pregătirea gratuită pentru examenul de 7 lecții simple, dar foarte util + teme pentru acasă
