circumferință

Circumferința este notat cu litera C și se calculează cu ajutorul formulei:

C = 2πR,
unde R - raza cercului.

formula Concluzie exprimând circumferința

Cale C și C „- lungimea cercuri de raze R și R“. Fiecare dintre regulate înscrie n-gon lor, și să Pn și P'n perimetrele acestora, precum și printr-o și a'n partea lor. Folosind formula pentru a calcula mâna dreaptă n-gon un păcat = 2R (180 ° / n) obținem: Pn = n · o = n · 2R sin (180 ° / n), P'n = n · a'n = n · păcat 2R“(180 ° / n). În consecință, Pn / P'n = 2R / 2R“. (1) Această ecuație este valabilă pentru orice valoare a lui n. Acum pe termen nelimitat crește numărul n. Pn → C, P'n → C 'n → ∞, atunci limita raportul Pn / P'n este C / C'. Pe de altă parte, având în vedere (1), această limită este egală cu 2R / 2R“. Astfel, C / C '= 2R / 2R'. Din această ecuație rezultă că C / 2R = C „/ 2R“, t. E. Raportul dintre circumferința și diametrul său este același număr pentru toate circumferințe. Acest număr este de obicei notată cu litera grecească tt ( „Pi“). Din ecuația C / 2R = π obține o formulă pentru calculul lungimii circumferința razei R: C = 2πR.

Lungimea arcului de circumferință

Deoarece lungimea întreaga circumferință este egală cu 2πR, lungimea l 1 ° arc egal cu 2πR / 360 = πR / 180. Prin urmare, lungimea I a arcului de cerc cu o măsură a gradului a este dat de l = (πR / 180) · α.