Care este relația statistică

Una dintre sarcinile majore ale statisticii este de a studia relațiile existente în mod obiectiv între fenomene. În studiul unor astfel de legături se găsesc în relații cauzale dintre fenomene, iar aceasta, la rândul său, vă permite să identifice factorii care au un impact major asupra variației fenomenelor și proceselor studiate. relații cauzale sunt o astfel de conexiune de fenomene, în care o schimbare într-una dintre ele - motivele care au condus la o schimbare în celălalt - ancheta. forma cauzala de comunicare determină toate celelalte forme, este natura universală și diversă.

Pentru a descrie relația de cauzalitate dintre evenimentele și procesele utilizate semne de diviziune statistică

reflectând anumite aspecte ale fenomenelor legate între ele în factorial și productive. Factoriale considerate semne de a provoca schimbări în alte simptome, legate, care sunt cauzele și condițiile de astfel de modificări. Simptomele variază rezultante sunt sub factor de influență.

display-uri relatii existente sunt foarte diverse. Ca cele mai comune tipuri de relații funcționale și statistice izolate.

Ei numesc această relație funcțională, în care o anumită valoare caracteristică a factorului corespunzător unul și numai o singură valoare este eficientă. O astfel de comunicare este posibil, cu condiția ca comportamentul unei caracteristici (efectiv) afectează doar a doua caracteristică (factor) și nici un alt.

Astfel de link-uri sunt abstracții, în viața reală, acestea sunt rare, dar sunt utilizate pe scară largă în științele exacte, și mai presus de toate, în matematică. De exemplu: dependența suprafeței cercului de rază: S = n r2

relație funcțională se manifestă în toate cazurile, observația și pentru fiecare unitate în parte a populației țintă.

Fenomenele de masă se manifestă relații statistice pentru care o valoare variabilă factor strict definit este atribuit un set de valori efective. O astfel de comunicare are loc în cazul în care există mai multe factor simptom scor, si determinarea unul sau mai multe (Runde) factorii utilizați pentru a descrie conexiunea.

distincție strictă între funcționale și relația statistică pot fi obținute prin formularea lor matematice.

relație funcțională poate fi reprezentată prin ecuația:

în care scorul yt simptom (i = 1, n.);

f (x.) - funcția de comunicare eficient și semne factoriale.

xt - semn factorial

Relația statistică poate fi reprezentat printr-o ecuație de forma:

unde v2 - valoarea estimată a variabilei rezultante.

f (xt) - porțiune valoare variabilă rezultantă, formată sub influența factorilor luați în considerare.

st - porțiune valoare variabilă rezultantă, care apare datorită acțiunii factorilor necontrolate și erori de măsurare.

Un exemplu de o relație statistică poate servi ca un cost dependent de unitate de nivelul productivității muncii: productivitatea mai mare, costurile mai mici. Dar costul unitar este influențată de alți factori, în plus față de productivitatea: costul materiilor prime, combustibil, aeriene și costurile generale de funcționare, etc. Prin urmare, este imposibil să se susțină că modificarea productivității muncii cu 5% (creștere) va duce la o reducere similară a costurilor. Se poate observa și imaginea opusă, în cazul în care prețul de cost va fi afectat într-o măsură mai mare, alți factori - cum ar fi o creștere bruscă a prețurilor pentru materiile prime.

Orice relație statistică poate fi reprezentat ca un set de caracteristici distribuții locale eficiente pentru valori fixe ale factorului:

X2. La 2.1, V 2.2. La 2, j. La 2, m

Xn UP 1, UP 2. UP, J. Yn, m.

unde i = 1, n, j = 1, m.

Fiecare distribuție locală a variabilei rezultat poate fi descris în mod empiric prin calcularea acestor caracteristici ca medie variabila y rezultantă locală. caracterizează poziția centrului de distribuție, iar deviația standard a efective caracteristic UF, care caracterizează forma distribuției locale. Dacă modificați valorile xt variabila factorului vor fi deplasate centre de distribuție locale (pentru a modifica valoarea YJ media locală, dar nu se va schimba forma distribuției locale (valoarea deviațiile standard intra), atunci putem vorbi despre prezența unor semne de corelare între.

Corelația este un caz special al relației statistice. În corelație cu schimbarea valori de funcții factor xt variază valoarea medie cu regularitate a caracteristicii efective

în timp ce în fiecare caz, un factor de semn poate lua mai multe valori diferite.

Corelarea poate fi reprezentată prin ecuația:

unde F (x.) - funcția este valoarea medie a comunicării factoriale variabile rezultantă.

Corelația este afișată doar pe întreaga populație statistică, mai degrabă decât în ​​fiecare caz în parte, astfel încât, cât mai curând un număr suficient de mare de cazuri fiecărui factor aleatoriu valoare variabilă va corespunde cu distribuția valorilor medii ale caracterului aleatoriu în.

În direcția corelațiilor sunt împărțite în mod direct și invers. În funcție de conectare directă scor crește cu factorul când revers - variabila factor de creștere reduce valorile efective caracteristice. De exemplu, cei mai mulți ani de serviciu, cu atât mai mare productivitatea muncii - este o legătură directă, iar cea mai mare productivitate, este mai mic decât costul unitar - feedback-ul.

Forma comunicării (expresie analitică) sunt divizate în neliniar de conectare (curbat) liniar (drept) și. ecuație liniară exprimată linie de comunicație, și neliniare - ecuația unei parabole, hiperbolă, putere, etc ...

Prin numărul de factori care interactioneaza de comunicare sunt divizate în abur (cu un singur factor) și conexiune multiple (multi-factor). Atunci când asocierea scor caracteristică pe un singur factor acționează la mai multe - mai multe semne factoriale.

Investigarea relației statistice se efectuează în ordinea următoare:

| Analiza calitativă a legăturii - determinarea compoziției caracteristici f ° RMAT: ASIC ° la analiză preliminară a comunicațiilor; colectarea de date bazate pe observarea statistică; cuantificarea apropierii de conexiunea de date empirice; Analiza de regresie (analitică descriere comunicare): -

Opțiunile de formă -

evaluarea parametrilor modelului -

model de evaluare a calității.

Metoda principală de a studia relația statistică este o modelare statistică a comunicării bazate pe corelarea și analiza de regresie.

Obiectul analizei de corelație este de a cuantifica etanșeitatea conexiunii dintre cele două semne în asociere sau între factorial eficiente și mai mult în mai multe comunicări.

Analiza regresiei este de a determina expresia analitică a comunicării sub formă de ecuații de regresie. Regresia numita dependență de valoarea medie a indicației efective variabilă aleatoare a valorii factorului, iar ecuația de regresie - ecuația care descrie corelația dintre indicația efectivă și una sau mai multe factorial.