Care este problema și condițiile de școală
Rezolvarea problemelor - este opera unei lucrări câteva neobișnuite, și anume mentale. Iar pentru a afla un loc de muncă, trebuie să devină mai întâi familiarizați cu materialul peste care va trebui să lucreze, uneltele cu care realizează acest lucru.
Deci, în scopul de a învăța cum să rezolve problemele, trebuie să înțelegem că ei înșiși sunt, modul în care acestea funcționează, de ce componente sunt realizate, ce sunt instrumentele prin care sarcinile efectuate.
Să începem să o explorez.
Deci, exact ceea ce este problema?
Dacă te uiți la orice sarcină, vom vedea că aceasta este o cerere sau o întrebare la care trebuie să găsim un răspuns, desen și ținând cont de condițiile care sunt specificate în sarcina.
Prin urmare, pentru a începe rezolvarea unei probleme, este necesar să se examineze cu atenție pentru a determina care sunt cerințele sale (probleme), care sunt condițiile pe baza cărora este necesară pentru a rezolva problema. Aceasta se numește analiza problemei. Aici și începe să învețe să facă o analiză a problemei.
După ce a primit sarcina, vom, desigur, citiți cu atenție.
3adacha 1. dreptunghiular triunghi înscris punct, cerc ating împarte ipotenuza la o lungime de 5 cm și 12 cm. Găsiți picioare ale triunghiului.
Primul lucru pe care am observat atunci când citiți această problemă este următorul: ea conține anumite declarații și cerințe. Se afirmă că „într-un triunghi înscris punct de cerc ating dreapta imparte ipotenuzei la o lungime de 5 cm și 12 cm.“ Cerința sarcină este că aveți nevoie <найти катеты треугольника>găsi picioarele triunghiului.
Adesea cerința problemei este formulată ca o întrebare. Dar fiecare întrebare presupune o cerință de a găsi un răspuns la această întrebare, și, prin urmare, fiecare întrebare poate fi înlocuită cu cerința.
După cum puteți vedea, formularea oricărei sarcini constă dintr-o serie de declarații și revendicări. sarcini de aprobare sunt numite condiții ale problemei.
Prin urmare, este clar că primul lucru ce trebuie să faceți analiza problemei - este de a dezmembra formularea problemei în termenii și condițiile. Rețineți că problema nu este de obicei o condiție, și mai multe (adică, mai indivizibile) condiții elementare independente; cerințe în problema poate fi mai mult de unul. Prin urmare, este necesar să se împartă toate declarațiile și cerințele sarcina de a separa condițiile de bază și a cerințelor.
In Problema 1 este posibil să se izoleze aceste condiții de bază:
1) triunghi în discuție în problema, dreptunghiular;
2) în cercul triunghi înscris;
B) punctul de tangență cu circumferința ipotenuzei se împarte în două segmente;
4) lungimea uneia dintre aceste segmente este de 5 cm;
5) lungimea celuilalt segment este de 12 cm.
Cerința pentru această problemă poate fi separată în două elementare:
1) găsi lungimea de un picior al triunghiului;
2) găsi o altă lungime de picior triunghi.
Pentru unele dintre problemele mai complexe discutate mai sus analiza (împărțirea sarcinilor în termeni și condiții separate), este recomandabil să continue. Și anume determină modul de a construi (în ce constă) izolarea condițiilor.
3adacha 4. Cele două cercuri cu raze de 4 cm și 6 cm, cu tangenta comună internă ținut prinse reciproc perpendiculare. Calculați distanța dintre centrele cercurilor.
Această sarcină include următoarele condiții:
1) este dat un cerc cu centrul O1. raza care este egală cu 4 cm (aici cuvântul <дано> Aceasta înseamnă că acest cerc este construit dintr-un centru arbitrar O1);
2) de la un alt centru de O2 efectuate cerc cu o rază de 6 cm;
3) aceste două cercuri sunt construite astfel încât acestea să poată fi să dețină un tangentelor interne generale;
4) tangente interne comune acestor două cercuri sunt reciproc perpendiculare.
Analizând aceste condiții, veți observa că fiecare dintre ele este format din unul sau mai multe obiecte și unele dintre caracteristicile lor. Astfel, obiectul primei condiții este un cerc, iar caracteristica sa; raza acestui cerc este egală cu 4 cm în a doua condiție a obiectului este de asemenea un cerc cu caracteristica :. raza sa este 6cm A treia condiție două obiecte deasupra două cercuri, iar caracteristica este poziția lor relativă pe planul. ele sunt aranjate astfel încât pentru ei puteți efectua tangente comune interne. În cele din urmă, a patra condiție conține două obiecte: tangentă interne comune cercului, astfel cum caracteristicile declarat atitudinea lor: ele sunt reciproc perpendiculare.
Deci, vedem că, în orice condiție a problemei, există una sau două (uneori mai mult) a obiectului; dacă există un obiect, acesta este indicat prin caracteristica sa ca o proprietate a obiectului; în cazul în care cele două obiecte, caracteristica este un raport al acestor obiecte.
Destul de des analiza problema (pe partiția sa de condițiile și cerințele, selecția în ceea ce privește obiectele și caracteristicile acestora) este asociat cu mari dificultăți. Aici este un exemplu.