Calculul inducției magnetice
3.11. Calculul inducției magnetice
Biot - Savart - Laplace. Inducția magnetică creat la punctul A este egal cu elementul curent
unde vectorul raza trasată de la elementul la punctul curent al magnetic constant, c - viteza luminii. Această expresie poate fi rescrisă pentru inducerea magnetică a curentului de suprafață a elementului curent volumul elementului sau împărțirea la numărul de particule libere în celula curentă, pentru particulele nerelativiste
(Densitate de curent de suprafață se numește intensitatea curentului pe unitatea de lungime, perpendicular pe segmentul curent: Pentru calculul inducției magnetice produse de un volum finit, o suprafață sau sârmă, este necesar să se realizeze integrarea (principiul superpoziției pentru o inducție magnetică).
Sisteme de unități în electromagnetismului. Formulele vor oferi sistemului de a trece la sistemul gaussian în cele mai multe cazuri, este suficient să se înlocuiască simultan (și fluxul F în formula Dacă în Coulomb prezent constantă k, este necesar să înlocuiți unitatea, iar constanta electrice de notat faptul că produsul este
Exemplul 1. Se calculează forța magnetică a interacțiunii dintre două particule cu taxe și viteze la un anumit moment egal și sunt orientate perpendicular pe linia care unește-le.
Decizie. Inducția magnetică creată de către prima particulă la punctul în care a doua particula este egal cu - distanța dintre particule) și este orientată perpendicular și forța Lorentz în cazul sarcinilor identice îndreptate spre o particulă și este
Raportul dintre forța magnetică este egală cu electrică
Exemplul 2. Inducția magnetică produsă în circumferința arcului element central cu o dimensiune unghiulară egală
și este orientată de-a lungul axei (în direcția de deplasare în timpul rotației curentului degetului mare). Inducția magnetică creată în centrul cercului peste circular curent egal cu
Exemplul 3. Găsiți un curent circular de inducție magnetică la punctul A pe axa la o anumită distanță de centrul bobinei (fig. 37).
Decizie. Vector este direcționat de-a lungul axei y, iar contribuția elementului de arc, cu o dimensiune unghiulară egală
După integrarea obținem prin
La o distanță mare de conturul inducției magnetice
exprimată în termeni de moment magnetic este același mod ca și câmpul electric este exprimat printr-un moment de dipol electric (vezi. Exemplul 4 din Sec. 3.3, un caz poate demonstra că un punct arbitrar din iyduktsiya magnetic bobina mică plat cu un egal curent
Exemplul 4. Gasim inducție magnetică creată de o lungime de sârmă dreaptă la punctul A, poziția care în raport cu distanța y intervalul este setat la linie și colțuri, (fig. 38). Element contribuție direcționată perpendicular pe planul ce trece prin segmentul și punctul A, și este egală cu. Integrarea confortabil pe un colț și după substituția și o schimbare a variabilei :. Rezultatul este
Presupunând că vom găsi inducție magnetică infinit de sârmă de curent care transportă:
Dacă via (57) pentru a calcula inducția magnetică în centrul unui contur dreptunghiular cu curentul, obținem
unde - lungimea laturii circuitului.