Baze de analiză de corelație

cea mai importantă sarcină a statisticii - Studiul obiectiv relațiile dintre fenomenele existente. În procesul de cercetare statistică a dependențelor cauzale sunt relații identificate între fenomene. Relația de cauzalitate - este o astfel de conexiune între fenomenele și procesele, atunci când o schimbare într-una dintre ele - motivul este o schimbare în cealaltă - ancheta.

Semne ale fenomenelor și proceselor de importanța lor pentru studiul relației se împart în două clase. Caracteristicile, cauzand schimbari in alte simptome, legate, numit factorial. sau pur și simplu factori. Semne de diferite sub acțiunea factorilor de caracteristici menționate eficient.

Statisticile distincția între fenomenele și procesele de comunicare funcționale și stocastic (probabilistic):

• Ei numesc această relație funcțională, în care o anumită valoare caracteristică a factorului care corespunde unei valori efective.
• În cazul în care o relație de cauzalitate se manifestă nu în toate cazurile, dar, în general, media unui număr mare de observații, o asemenea dependență se numește stocastic (probabilistic). Un caz special de corelare stocastic este corelație.

Mai mult, comunicarea dintre fenomenele și caracteristicile sunt clasificate în funcție de gradul de etanșeitate, iar direcția expresiei analitice.

În direcția de eliberare conexiune înainte și înapoi:

• Link direct - aceasta este o astfel de relație în care odată cu creșterea (scăderea) valorile factorului ale caracteristicii este o creștere (scădere) a valorilor efective. De exemplu, creșterea productivității crește profitabilitatea producției.
• În cazul în care variabila rezultantă valoarea reacției modificată sub influența factorului, dar în direcție opusă față de variabila factor de schimbare. Deci, odată cu creșterea nivelului de productivitate a capitalului scade costul pe unitatea de producție.

Conform expresiei analitice drepte izolate de conectare (sau liniare) și neliniare:

• Dacă relația statistică dintre fenomenele pot fi exprimate aproximativ cu linie dreaptă Eq, atunci aceasta se numește o relație liniară de forma: y = a + bx.
• Dacă link-ul poate fi exprimat ca o linie curbă (parabole, hiperbolă, etc ..), atunci o astfel de relație se numește non-linear (curbilinie) o legătură.

Măsura de etanșeitate a comunicațiilor arată influența factorului de variație în funcție caracteristica totală efectivă. gradul de apropiere a clasificării de conectare este prezentată în tabelul 1.

TABELUL 1 - Criterii de evaluare cantitativă etanșeitate datorată

Amploarea coeficientului de corelație

Pentru a detecta prezenta comunicare, natura și direcția acestor metode sunt folosite în statistică: conducere date paralele, grupări analitice de corelare grafică. Metoda principală de a studia relația statistică este o modelare statistică a comunicării bazate pe corelarea și analiza de regresie.

Corelația - o dependență statistică între variabile aleatoare, care nu au un caracter strict funcțional, în care o schimbare în una dintre variabilele aleatoare duce la o schimbare a așteptărilor celuilalt. În statisticile să se facă distincția între următoarele corelație:

• Perechea de corelare - conexiunea dintre cele două caracteristici (și factorul de notare, sau doi factorial);
• corelație parțială - relația dintre efective semnele factoriale și unul la o valoare fixă ​​și alte semne factoriale;
• multiple de corelare - dependența a două sau mai multe variabile ale factorului efectiv și incluse în studiu.

Obiectul analizei de corelație este de a cuantifica etanșeitatea conexiunii dintre două caracteristici (conexiunea pereche) și între o multitudine de semne eficiente și factoriale (pentru mai multe conexiune).

comunicarea constricție exprimată cantitativ prin valoarea coeficienților de corelație, care dau îngustime caracteristică cantitativă a comunicării între caracteristici permit definirea „utilitate“ semnele factoriale în construcția ecuației de regresie multiplă.

Corelarea corelată cu regresie, deoarece primele estimări prin (apropierea) relația statistică, a doua explorează forma.

Analiza regresiei este de a determina expresia analitică a comunicării sub formă de ecuații de regresie.

Regresia numita dependență de valoarea medie a indicației efective variabilă aleatoare a valorii factorului, iar ecuația de regresie - ecuația care descrie corelația dintre indicația efectivă și una sau mai multe factorial.

Analiza de regresie Formula cu privire la corelarea pereche rectilinie sunt prezentate în tabelul 2.

Tabelul 2 - Formulele analizei de regresie cu privire la corelarea pereche rectilinie

Desemnarea și formula

= (100: 400) / (- 20:80) = -1 - elasticitate relativ

elasticitate relativ Modulus este egal cu 1. Acest lucru este confirmat de faptul că rata de creștere a cererii este egală cu rata de reducere a prețului. În această situație, vom calcula veniturile obținute de o întreprindere înainte și după reducere de preț: 80 * 400 = 32 000 ruble. pe zi, 60 * 500 = 30 000 ruble. o zi - după cum putem vedea, veniturile au scăzut, și scăderea în continuare a prețurilor nu este adecvată.

Alte articole pe acest subiect:

bibliografie